2023-2024学年初中数学八年级上册 19.7 直角三角形全等的判定同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

作者UID:11837657

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件后不能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于点F，则下列四个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等； ②AD⊥BC且BD＝CD；③∠BDE＝∠CDF；④AE＝AF.其中正确的有（）

D、 ①②③④

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，则四个结论：①点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，正确的结论是（）．

A、 ①②③④

C、只有②③

D、只有①③

用三角尺可按下面方法画角的平分线.如图，在 $\text{[math]}$ 两边上，分别取 $\text{[math]}$ ，再分别过点M，N作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，交点为P，画射线 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ .则判定三角形全等的依据是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在AC上取一点E，使 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，连接CF，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则AE的长为（）

D、无法计算

如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 边交于点D， $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法计算

如图所示， $\text{[math]}$ ，下列结论：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 其中下列结论中正确的个数是（）

填空题

如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度 $\text{[math]}$ 与右边滑梯的水平长度 $\text{[math]}$ 相等，那么判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的依据是．

如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC与Rt $\text{[math]}$ DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，为了使Rt $\text{[math]}$ ABC≌Rt $\text{[math]}$ DCB，需添加的条件是（不添加字母和辅助线）．

如图，在△ABC中，D为AB中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE＝180°，EF⊥BC于点F，AC＝6，BC＝9，则BF的长为．

如图，点B、F、C、E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ ，则添加的一个条件是．

如图，若要用“HL”证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则需要添加的一个条件是.

解答题

如图， $\text{[math]}$ ，点E、F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，AB=AD，CB⊥AB，CD⊥AD，E、F分别是BC、DC的中点．求证：AE=AF.

综合题

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .求证：

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