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2023-2024学年初中数学八年级上册 19.7 直角三角形全等的判定 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)
作者UID:11837657
日期: 2024-09-28
同步测试
选择题
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于点F,则下列四个结论:①AD上任意一点到AB,AC两边的距离相等; ②AD⊥BC且BD=CD;③∠BDE=∠CDF;④AE=AF.其中正确的有( )
A、 ②③
B、 ①③
C、 ①②④
D、 ①②③④
如图,
是等边三角形,
,
于
点,
于
点,
, 则四个结论:①点
在
的平分线上;②
;③
;④
≌
, 正确的结论是( ).
A、 ①②③④
B、 ①②
C、 只有②③
D、 只有①③
用三角尺可按下面方法画角的平分线.如图,在
两边上,分别取
, 再分别过点M,N作
,
的垂线,交点为P,画射线
, 可得
.则判定三角形全等的依据是( )
A、
B、
C、
D、
如图所示,
, 下列结论:
其中下列结论中正确的个数是( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
如图,点E是
的中点,
,
,
平分
, 下列结论:①
;②
;③
;④
.其中正确的是( )
A、 ①②④
B、 ①②③④
C、 ②③④
D、 ①③
如图,D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD,∠DBC=∠DCB,过D作DE⊥AC于E,DF⊥AB交BA的延长线于F,则下列结论:①△CDE≌△BDF;②CE=AB+AE;③∠BDC=∠BAC;④∠DAF=∠CBD.其中正确的结论有( )个
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
如图,∠ABC=40°,BD平分∠ABC,过D作DE∥AB交BC于点E,若点F在AB上,且满足DF=DE,则∠DFB的度数为( )
A、 20°
B、 140°
C、 40°或140°
D、 20°或140°
如图,
的外角
,
的平分线
,
相交于点P,
于E,
于F,下列结论:(1)
;(2)点P在
的平分线上;(3)
;(4)若
,则
,其中正确的有( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
填空题
如图,点B、F、C、E在一条直线上,
,
, 若用“
”判定
, 则添加的一个条件是
.
如图,若要用“HL”证明
≌
, 则需要添加的一个条件是
.
如图,在
ABC中,AH是高,AE
BC,AB=AE,在AB边上取点D,连接DE,DE=AC,若
,BH=1,则BC=
.
如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠B=50°,D为BC的中点,点E在AB上,∠AED=73°,若点P是等腰△ABC的腰上的一点,则当△EDP为以DE为腰的等腰三角形时,∠EDP的度数是
.
如图,在
中,
和
的平分线相交于点O,过点O作
交
于E,交
于F,过点O作
于D,有下列结论:①
;②点O到
各边的距离相等;③
;④
.其中正确的结论是
(把你认为正确结论的序号都填上).
解答题
如图,
, 点E、F在线段
上,
,
. 求证:
.
已知:如图,
为
的角平分线,且
,
为
延长线上的一点,
,过
作
,
为垂足.求证:
①
;
②
;
③
.
综合题
如图,在
中,
,
,
,
,
, 动点E以
的速度从A点向F点运动,动点G以
的速度从C点向A点运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动,设运动时间为t.
如图,在△ABC中,AB=AC, 点M在△ABC内,点P在线段MC上,∠ABP=2∠ACM.
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