2023-2024学年初中数学九年级上册 24.2 比例线段 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，若AD：BD=2：1，点G在DE上，DG：GE=1：2，连接BG并延长交AC于点F ， 则AF：EF等于（    ）

下列各组数中，成比例的是（    ）.

若 ， 则的值等于（    ）

下列各组中的四条线段成比例的是（    ）

已知 ， 下列变形错误的是（    ）

若 ， 则（    ）

已知非负数 x，y，z 满足. .，设 ，则 W 的最大值与最小值的和为（   ）

设 ，且 ，则 （     ）

已知线段 ， ， 如果线段是、的比例中项，那么．

如图，点P把线段分成两部分，且为与的比例中项．如果 ， 那么．

若 ， 则.

若 ， 则 的值为．

在平面直角坐标系中，关于 的一次函数 ，其中常数k满足 ，常数b满足b＞0且b是2和8的比例中项，则该一次函数 的解析式为．

如图，在 中， 于点D，点E在线段BD上，F为AC边的中点，将线段EF绕点E逆时针旋转得到EG，点G落在AB边上，若 ， ， ，则线段EF的长为．

a，b，c为的三边长，且 ， ， 求的面积．

阅读下列解题过程，然后解题：

题目：已知 互不相等)，求 的值.

解：设 ，则 ， ，

， .

依照上述方法解答下列问题：

已知 ，其中 ，求 的值.

已知 (ab≠0) ，求下列算式的值：

已知，如图1，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为△ABC外一点，且∠ADC＝90°，E为BC中点，AF∥BC，连接EF交AD于点G，且EF⊥ED交AC于点H，AF＝1．