2023-2024学年初中数学九年级上册 24.4 相似三角形的判定 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

给出下列结论：

①任意两个等边三角形相似，②顶角对应相等的两个等腰三角形相似，③两条边对应成比例的两个直角三角形相似，其中正确的是（    ）

如图示，已知 ， 那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　）

下列两个三角形不一定相似的是（    ）．

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件不能满足△ADE∽△ACB的条件是（  ）

如图，在四边形中，与相交于点O，则下列三角形中，与一定相似的是（    ）

如图，在中，点Р在边上，则在下列四个条件中：①；②；③；④ ， 能满足与相似的条件以及性质的是（    ）

如图，点P在的边AC上，要判断 ， 添加下列一个条件，不正确的是（    ）

如图，将矩形ABCD沿着GE，EC，GF翻折，使得点A，B，D恰好都落在点O处，且点G，O，C在同一条直线上，点E，O，F 在另一条直线上. 以下结论正确的是（  ）

如图，在中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使 ， 那么可添加的条件是．

如图，在 中， ， 过 上一点 D 作直线交于点 F，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线可以作出的条数为．

如图，要使与相似，则需添加一个适当的条件是(只添一个即可)．

如图，要使 ， 则需添加一个适当的条件是（添一个即可）．

如图，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M，N分别在边AD，BC上，沿着MN折叠矩形ABCD，使点A，B分别落在E，F处，且点F在线段CD上（不与两端点重合），过点M作MH⊥BC于点H，连接BF，给出下列判断：

①△MHN∽△BCF；

②折痕MN的长度的取值范围为3＜MN＜；

③当四边形CDMH为正方形时，N为HC的中点；

④若DF＝DC，则折叠后重叠部分的面积为 ．

其中正确的是．（写出所有正确判断的序号）

如图，点D为边上一点，连接 ， ， ， .

求证：.

如图，在中， ， D是边上一点，.求证.

如图，已知Rt△ABC中∠C＝90°，点D为AB边上一点，利用尺规作图的方法在AC上找一点 E，使得△ADE∽△ACB.

如图，点E在矩形ABCD的边AD上，且∠EBC＝∠ECB．