2023-2024学年初中数学九年级上册 25.2 求锐角三角比的值同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

日期: 2025-04-12 同步测试来源：出卷网

选择题

已知“ $\text{[math]}$ 为锐角时， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大”，则 $\text{[math]}$ 的值更靠近（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，运算结果是分数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A、 1

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于A、B两点， $\text{[math]}$ 交y轴于点C， $\text{[math]}$ 延长线交双曲线于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 2

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形OABC中，边OC在x轴上，点A（1， $\text{[math]}$ ），点C（3，0）．按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；作直线EF，交AB于点H；连接OH，则OH的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$

如图坐标系中，O（0，0），A（3，3 $\text{[math]}$ ），B（6，0），将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝ $\text{[math]}$ ，则AC：AD的值是（）

A、 1：2

B、 2：3

C、 6：7

D、 7：8

填空题

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ 处，联结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么边 $\text{[math]}$ 的长．

如图，已知在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将矩形沿着过点 $\text{[math]}$ 的直线翻折后，点 $\text{[math]}$ 分别落在边 $\text{[math]}$ 下方的点 $\text{[math]}$ 处，且点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，折痕与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的周长为．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿直线CE翻折，如果点D的对应点恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的正切值是．

如图，在锐角三角形ABC中，tanA= $\text{[math]}$ ， BC= $\text{[math]}$ ，线段BD、CE分别是AC、AB边上的高线，连接DE，则三角形ADE面积的最大值是

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 内部作等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F点，过E作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点G，H．则 $\text{[math]}$ 的值是．

计算题

计算： $\text{[math]}$ ．

解答题

先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以6海里/时的速度驶向港口，乙船从港口 $\text{[math]}$ 出发，沿南偏东60°方向，以15海里/时的速度驶离港口．现两船同时出发．

综合题

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ ，点P，Q分别是边BC，线段OD上的点，连接AP，QP，AP与OB相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

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