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2023-2024学年初中数学九年级上册 26.2 特殊二次函数的图像 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)
作者UID:11837657
日期: 2024-07-02
同步测试
选择题
设函数
,
.直线
的图象与函数
,
的图象分别交于点
,
, 得( )
A、 若
, 则
B、 若
, 则
C、 若
, 则
D、 若
, 则
若点
,
在抛物线
上,则
的值为( )
A、 2
B、 1
C、 0
D、 -1
抛物线
的对称轴是直线( )
A、
B、
C、
D、
抛物线
的顶点坐标为( )
A、
B、
C、
D、
抛物线
的顶点坐标( )
A、
B、
C、
D、
抛物线y=
(x-3)
2
+1的顶点坐标为( )
A、 (3,-1)
B、 (3,1)
C、 (-3、-1)
D、 (-3,1)
抛物线
顶点的坐标是( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
,则使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为( )
A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
填空题
二次函数
的图象上任意二点连线不与
轴平行,则
的取值范围为
.
已知一个二次函数图象的形状与抛物线
相同,它的顶点坐标为
, 则该二次函数的表达式为
.
已知二次函数
,当b取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”,如图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象,它们的顶点在一条抛物线上(图中虚线型抛物线),则这条虚线型抛物线的解析式是
.
如图,在矩形
中,点N为边
上不与B、C重合的一个动点,过点N作
交
于点M,交
于点E,以
为对称轴折叠矩形
, 点A、B的对应点分别是G、F,连接
、
, 若
,
, 当
为直角三角形时,
的长为
.
如图,“心”形是由抛物线
和它绕着原点O,顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的,其中点C是顶点,点A,B是两条抛物线的两个交点,点E,F,G是抛物线与坐标轴的交点,则AB=
,FG=
,CE=
.( 写出其中
两个
即可)
解答题
已知
是关于
的二次函数
(
是实数).小明说该二次函数图象的顶点在直线
上,你认为他的说法对吗?为什么?
用配方法把二次函数
化为
的形式,再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
综合题
如图,直线
交x轴于
A
点,交y轴于
B
点,过
A
、
B
两点的抛物线的顶点坐标(1,4).
如图,已知抛物线的方程y=-
(x+2)(x-m) (m>0)与x轴交于B、C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧,抛物线还经过点P(2,2)
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