2023-2024学年初中数学九年级上册 26.3 二次函数y = ax²+bx+c的图像同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

作者UID:11837657

日期: 2024-12-24

同步测试

选择题

二次函数y＝x²-2x+3的图象的顶点坐标是（）

A、（1，6）

B、（1，2）

C、（-1，6）

D、（-1，2）

二次函数y＝x²+bx+c的图象经过点（3，-8）和（5，-8），抛物线的对称轴是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A、直线 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

将二次函数 $\text{[math]}$ 配成顶点式后，发现其顶点的纵坐标比横坐标大1，如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则二次函数 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 有交点时 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数的解析式是y＝x²-2x-3，结合图象回答：当-2＜x＜2时，函数值y的取值范围是（）

A、 -4≤y＜5

B、 -4＜y＜5

C、 -3≤y≤5

D、 -4＜y＜-3

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点A，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的根可视为函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标，则方程 $\text{[math]}$ 的实根 $\text{[math]}$ 所在的范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，在平面直角坐标中，抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

抛物线y＝x²+2x-1的对称轴是．

二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴是.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A ，过 $\text{[math]}$ 的中点作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线 $\text{[math]}$ 于B、C两点（点B在C的左边），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 向上平移使得B、C两点恰好落在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则点O平移后的坐标为．

若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”．例如： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是“整点”，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段 $\text{[math]}$ 所围成的区域（包括边界）恰有6个整点，则m的取值范围是．

计算题

已知抛物线y＝﹣2x²+(m﹣3)x﹣8．

解答题

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．若函数图象经过点（1，-4），（-1，0），求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点在x轴下方，求实数k的取值范围．

综合题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ．

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