2023-2024学年初中数学九年级上册 24.7 向量的线性运算 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

规定：在平面直角坐标系xOy中，如果点P的坐标为（m，n），向量 可以用点P的坐标表示为： ＝（m，n）．已知 ＝（x₁ ， y₁）， ＝（x₂ ， y₂），如果x₁x₂+y₁y₂＝0，那么 与 互相垂直．下列四组向量中，互相垂直的是（　　）

已知：点C在线段AB上，且AC = 2BC，那么下列等式一定正确的是（   ）

如果点C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是（   ）

在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是边AB，CD的中点，AD= BC， = ，那么 等于（   ）

如图，在△ABC中，D是边BC的中点，= ， = ， 那么等于（　　）

已知M是△ABC内的一点，且•=2 ， ∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为 ， x，y，则+的最小值是（　　）

已知=3﹣ ， =+ ， 那么﹣4等于（　　）

在△ABC中，AB=2，AC=3，•=1，则BC=（　　）

已知梯形中， ， ， 设 ， ， 那么可用、表示为．

如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果 ， ， 那么=（用 ， 表示）．

在中，点D是的中点， ， ， 那么 ．（用、表示）．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形ABCD的中位线，AH∥CD分别交EF、BC于点G、H， 若 ＝ ， ＝ ，则用 、 表示 ＝．

如图，已知平行四边形ABCD，点M、N分别是边DC、BC的中点，设 ， ，求向量 关于 、 的分解式．

如图，已知向量 、 ，求作向量 ，满足 ．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）

如图，在中，点D在边上， ， E是的中点．