2023年四川省中考数学真题分类汇编：无理数与实数、代数式

作者UID:11837657

日期: 2024-12-24

二轮复习

选择题

下列各数中，为有理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，数轴上点A表示的数是2023， $\text{[math]}$ ，则点B表示的数是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知算式 $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则“□”内应填入的运算符号为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，曲线 $\text{[math]}$ 是由多段 $\text{[math]}$ 的圆心角的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的圆心依次为 $\text{[math]}$ 循环，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于正数x，规定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （　　）

填空题

定义一种新运算：对于两个非零实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

计算 $\text{[math]}$ ．

请写出一个比 $\text{[math]}$ 小的整数．

烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、……、癸烷（当碳原子数目超过 $\text{[math]}$ 个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷……）等，甲烷的化学式为 $\text{[math]}$ ，乙烷的化学式为 $\text{[math]}$ ，丙烷的化学式为 $\text{[math]}$ ……，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为．

在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”，根据规律第八行从左到右第三个数为．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 均为等边三角形．则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为．

定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m，n的平方差，且 $\text{[math]}$ ，则称这个正整数为“智慧优数”.例如， $\text{[math]}$ ， 16就是一个智慧优数，可以利用 $\text{[math]}$ 进行研究.若将智慧优数从小到大排列，则第3个智慧优数是；第23个智慧优数是.

计算题

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

综合题

我们规定：对于任意实数a、b、c、d有 $\text{[math]}$ ，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如： $\text{[math]}$ ．

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