2023年四川省中考数学真题分类汇编：四边形

作者UID:11837657

日期: 2024-12-24

二轮复习

选择题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，半径为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为(　　)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，是真命题的是（）

A、平行四边形是轴对称图形

B、对角线互相垂直的四边形是菱形

C、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

D、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 两边与坐标轴正半轴重合，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ．则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 的值是．

解答题

某中学依山而建，校门A处有一坡角 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ ，长度为30米，在坡顶B处测得教学楼 $\text{[math]}$ 的楼顶C的仰角 $\text{[math]}$ ，离B点4米远的E处有一个花台，在E处测得C的仰角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交水平线 $\text{[math]}$ 于点D，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留根号）．

莲花湖湿地公园是当地人民喜爱的休闲景区之一，里面的秋千深受孩子们喜爱．如图所示，秋千链子的长度为 $\text{[math]}$ ，当摆角 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 时，座板离地面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，当摆动至最高位置时，摆角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求座板距地面的最大高度为多少 $\text{[math]}$ ？（结果精确到 $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

作图题

如图，将边长为4的等边三角形纸片沿边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 剪成两个三角形，用这两个三角形拼成一个平行四边形．

综合题

为了美化环境，提高民众的生活质量，市政府在三角形花园 $\text{[math]}$ 边上修建一个四边形人工湖泊 $\text{[math]}$ ，并沿湖泊修建了人行步道．如图，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正东方向170米处，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正北方向，点 $\text{[math]}$ 都在点 $\text{[math]}$ 的正北方向， $\text{[math]}$ 长为100米，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向．

超速容易造成交通事故．高速公路管理部门在某隧道内的 $\text{[math]}$ 两处安装了测速仪，该段隧道的截面示意图如图所示，图中所有点都在同一平面内，且 $\text{[math]}$ 在同一直线上．点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 点的俯角为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 点的俯角为 $\text{[math]}$ ，小型汽车从点 $\text{[math]}$ 行驶到点 $\text{[math]}$ 所用时间为 $\text{[math]}$ ．

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