2023年湖南省中考数学真题分类汇编：无理数与实数、代数式

日期: 2025-04-02 二轮复习来源：出卷网

选择题

下列各数中，是无理数的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 π

C、 $\text{[math]}$

D、 0

下列四个实数中，最小的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，分数 $\text{[math]}$ 若排在第a行b列，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

……

A、 2003

B、 2004

C、 2022

D、 2023

下面算法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一个点的坐标满足 $\text{[math]}$ ，我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）总有两个不同的倍值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数．例如： $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧； $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧，继续以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心按上述作法得到的曲线 $\text{[math]}$ 称为正方形的“渐开线”，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

观察下列式子：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…

依此规律，则第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）个等式是．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式放置，并将 $\text{[math]}$ 进行变换：第一次变换将 $\text{[math]}$ 绕着原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，同时边长扩大为 $\text{[math]}$ 边长的2倍，得到 $\text{[math]}$ ；第二次旋转将 $\text{[math]}$ 绕着原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，同时边长扩大为 $\text{[math]}$ ，边长的2倍，得到 $\text{[math]}$ ， …．依次类推，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

计算题

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$

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