2023年湖南省中考数学真题分类汇编：三角形

日期: 2025-03-28 二轮复习来源：出卷网

选择题

下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A、 1，3，4

B、 2，2，7

C、 4，5，7

D、 3，3，6

“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边 $\text{[math]}$ 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若等边 $\text{[math]}$ 的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法错误的是（）

A、成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件

B、一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根

C、任意多边形的外角和等于 $\text{[math]}$

D、三角形三条中线的交点叫作三角形的重心

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D及矩形 $\text{[math]}$ 的对称中心M，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则k的值为（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

填空题

如图，①在 $\text{[math]}$ 上分别截取线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；②分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，在 $\text{[math]}$ 内两弧交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转后，得到四边形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 旋转的角度是．

沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图． $\text{[math]}$ 是以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧，C是弦 $\text{[math]}$ 的中点，D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ． “会圆术”给出 $\text{[math]}$ 长l的近似值s计算公式： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．（结果保留一位小数）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 的运动路径长是cm（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

《周礼考工记》中记载有：“……半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）……”意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”．即：1宣 $\text{[math]}$ 矩，1欘 $\text{[math]}$ 宣（其中，1矩 $\text{[math]}$ ），问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若 $\text{[math]}$ 矩， $\text{[math]}$ 欘，则 $\text{[math]}$ 度．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．以点C为圆心，r为半径作圆，当所作的圆与斜边 $\text{[math]}$ 所在的直线相切时，r的值为．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在矩形的边上沿 $\text{[math]}$ 运动．当点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合时，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

作图题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

综合题

$\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站．如图，在发射的过程中，飞船从地面 $\text{[math]}$ 处发射，当飞船到达 $\text{[math]}$ 点时，从位于地面 $\text{[math]}$ 处的雷达站测得 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，仰角为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 后飞船到达 $\text{[math]}$ 处，此时测得仰角为 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，二次函数的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，顶点为D．O为坐标原点， $\text{[math]}$ ．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别为 $\text{[math]}$ 的中点，点H在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点G、F分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，请从以下三个选项中① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，选择一个合适的选项作为已知条件，使 $\text{[math]}$ 为矩形．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，过对角线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点B，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ，过B、C两点作直线．

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