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2023-2024学年北师大版数学九年级上册4.4探索三角形相似的条件(提升卷)
日期: 2025-04-15 同步测试 来源:
出卷网
选择题
如图,在由小正方形组成的方格纸中,
和
的顶点均在格点上,要使
, 则点
所在的格点为( )
A、
B、
C、
D、
如图,能使
成立的条件是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB、AC上,下列条件中能判断△AED∽△ABC的是( )
神奇的自然界处处隐含着数学美!生物学家在向日葵圆盘中发现:向日葵籽粒成螺线状排列,螺线的发散角是
. 我们知道圆盘一周为
,
,
. 这体现了( )
A、 轴对称
B、 旋转
C、 平移
D、 黄金分割
如图,点P在
的边AC上,要判断
, 添加下列一个条件,不正确的是( )
A、
B、
C、
D、
已知点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),若AB=4,则AC的长为( )
A、 (6-2
)
B、 (2
-2)
C、 (
-1)
D、 (3-
)
下列判断中,正确的是( )
A、 各有一个角是
的两个等腰三角形相似
B、 邻边之比为2:1的两个等腰三角形相似
C、 各有一个角是
的两个等腰三角形相似
D、 邻边之比为2:3的两个等腰三角形相似
如图,在
中,点D,E分别是
,
上的点,
与
交于点F,下列条件中不能使
和
相似的是( )
A、
B、
C、
D、
已知△ABC如图,则下列4个三角形中,与△ABC相似的是( )
A、
B、
C、
D、
一个钢筋三脚架三边长分别为
, 现在要做一个和它相似的钢筋三脚架,而只有长为
和
的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根上截两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( )
A、 一种
B、 两种
C、 三种
D、 四种或四种以上
填空题
图中的两个三角形是否相似,
(填“是”或“否”).
已知点C是线段
的黄金分割点,且
,
, 则
的长度是
已知线段
, C是AB的黄金分割点,且
, 则
.(结果保留根号)
如图,在
中,点D在
上,连接
. 请添加一个条件
,使得
, 然后再加以证明.
已知线段
,
是线段
的黄金分割点,
, 则
.
解答题
如图,点D为
边
上一点,连接
,
,
,
.
求证:
.
如图,在△ABP和△CDP中,∠B=∠C=
, 点P在BC上,且∠APD=
, 证明:△ABP
△PCD.
如图,在
中,点D在边
上,且满足
. 请找出图中的一对相似三角形,并证明.
如图,在平行四边形
中,E为
边上一点,连接
, F为
上一点,且
. 求证:
.
如图,在△ABC中,DE∥BC,DF∥AC.求证:△ADE∽△DBF.
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