2023-2024学年北师大版数学九年级上册4.7相似三角形的性质（基础卷）

作者UID:12705080

日期: 2024-12-24

同步测试

选择题

两个相似三角形的相似比是4：9，则它们的面积比是（）

将 $\text{[math]}$ 放大到2倍，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它们的对应边上的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比是（）

如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相似三角形，则满足条件的点 $\text{[math]}$ 的个数是（）

如图，一块等腰直角三角板，它的斜边BC=8cm，内部△DEF的各边与OABC的各边分别平行，且它的斜边EF=4cm，则△DEF的面积与阴影部分的面积比为（）

若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最长边的比是（）

D、无法确定

已知 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为（　　）

已知 $\text{[math]}$ ABO∽ $\text{[math]}$ DEO，且BO：EO＝1：3，则△ABO与△DEO的面积比是（）

如图，已知△ABC∽△DEF，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠F的度数是（）

若两个相似三角形的相似之比为1：2，则它们的面积之比为（）

填空题

如果两个相似三角形的面积比为3：4，那么它们对应高之比为．

如果两个相似三角形的周长比是1︰4，那么它们的面积比是.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

已知△ABC∽△DEF，AB=3DE，△ABC的周长是12，则△DEF的周长为．

若D为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上一点，且ED $\text{[math]}$ BC交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

如图，已知△ABC∽△ADE，AB＝15，BD＝3，BC＝12，求DE的长．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，如果以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形和 $\text{[math]}$ 相似，且相似比为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长．

已知：如图，△ABC∽△ADE ， ∠A=45°，∠C=40°．求：∠ADE的度数．

一个三角形三边长分别为5cm，8cm，12cm，另一个与它相似的三角形的最长边为4.8cm，求另外两边长．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90º，AB=6，BC=10，D是AC上一点，CD=5，DE⊥BC于E.求线段DE的长.

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