四川省德阳市2023年中考数学真题

日期: 2025-03-28 中考真卷来源：出卷网

单选题

下列各数中，是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ，那么下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中正确的是（）

A、对绵远河段水质污染情况的调查，采用全面调查的方式

B、中考期间一定会下雨是必然事件

C、一个样本中包含的个体数目称为样本容量

D、已知“1，2，3，4，5”这一组数据的方差为2，将这一组数据分别乘以3，则所得到的一组新数据的方差也为2

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线l分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在6，7，8，9四个数字中任意选取两个数字，则这两个数字之和为奇数的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ ，的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无解

如图．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 1

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 y

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一个正多边形的边心距与边长之比为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数是（）

A、 4

B、 6

C、 7

D、 8

如图， $\text{[math]}$ 的面积为12， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O．分别过点C，D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平行线相交于点F，点G是 $\text{[math]}$ 的中点，点P是四边形 $\text{[math]}$ 边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

在“点燃我的梦想，数学皆有可衡”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动：对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：

第1次操作后得到整式串m，n， $\text{[math]}$ ；

第2次操作后得到整式串m，n， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

第3次操作后…

其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．

则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式中各项之和是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 m

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论中正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

③B，E两点间的距离是 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题

分解因式：ax²﹣4ay²=．

2023年5月30日，“神舟”十六号载人飞船成功发射，在距离地球400千米的中国空间站与“神舟”十五号三人乘组顺利实现在轨换岗．其中400千米用科学记数法表示为米．

在一次数学测试中，张老师发现第一小组6位学生的成绩（单位：分）分别为：85，78，90，72，●，75，其中有一位同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是．

如图，在底面为正三角形的直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 的中点，一只小虫从 $\text{[math]}$ 沿三棱柱 $\text{[math]}$ 的表面爬行到M处，则小虫爬行的最短路程等于．

已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心距 $\text{[math]}$ ，如果在 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则 $\text{[math]}$ ．

16
		7
4

解答题

计算： $\text{[math]}$

三星堆遗址已有5000年历史，是迄今为止在中国境内发现的范围最大、延续时间最长、文化内涵最丰富的古城、古国、古文化遗址.2022年三层堆青铜面具亮相央视春晚舞台，向全国观众掀开了它神秘的面纱，“三星堆文化”再次引起德阳广大市民的关注．为了解全市九年级学生对“三星堆文化”知识的了解程度，从中随机抽取了500名学生进行周查，并将其问题分为了五类，A．非常了解；B．比较了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解，根据调查结果，绘制出如图所示的两幅不完全统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点C是点A关于y轴的对称点， $\text{[math]}$ 的面积是8．

将一副直角三角板 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 叠放在一起，如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在两三角板所在平面内，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）度到 $\text{[math]}$ 位置，使 $\text{[math]}$ ，如图2．

2022年8月27日至29日，以“新能源、新智造、新时代”为主题的世界清洁能源装备大会在德阳举行．大会聚焦清洁能源装备产业发展热点和前瞻性问题，着力实现会展聚集带动产业聚集．其中德阳清洁能源装备特色小镇位于德阳经济技术开发区，规划面积 $\text{[math]}$ 平方公里，计划2025年基本建成．若甲、乙两个工程队计划参与修建“特色小镇”中的某项工程，已知由甲单独施工需要18个月完成任务，若由乙先单独施工2个月，再由甲、乙合作施工10个月恰好完成任务．承建公司每个月需要向甲工程队支付施工费用8万元，向乙工程队支付施工费用5万元．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知：在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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