2023-2024学年苏科版数学九年级上册1.1 一元二次方程同步练习

作者UID:22874991

日期: 2024-09-28

同步测试

选择题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列方程中，一元二次方程共有（　　）个

①x²﹣2x﹣1=0；②ax²+bx+c=0；③ $\text{[math]}$ +3x﹣5=0；④﹣x²=0；⑤（x﹣1）²+y²=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x² ．

下列方程是一元二次方程的是（　　）

A、 3x²+ $\text{[math]}$ =0

B、 2x﹣3y+1=0

C、（x﹣3）（x﹣2）=x²

D、（3x﹣1）（3x+1）=3

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则实数b的值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a是方程x²+x﹣1=0的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

如果一个一元二次方程的根是x₁＝x₂＝2，那么这个方程可以是（）

B、 x²＋4＝0

C、 x²＋4x＋4＝0

D、 x²－4x＋4＝0

已知m，n是方程x²－2x－5=0的两个实数根，则m²+2n的值为（）

若 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有一根为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

一元二次方程2x²+6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

C、 2，6，﹣9

D、 6，2，﹣9

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一般形式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若1﹣ $\text{[math]}$ 是方程x²﹣2x+c=0的一个根，则c的值为．

若方程 $\text{[math]}$ -2x-3=0是关于x的一元二次方程，则k=．

已知m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

已知： $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m=.

解答题

已知方程：（m²﹣1）x²+（m+1）x+1=0，求：

（1）当m为何值时原方程为一元二次方程．

（2）当m为何值时原方程为一元一次方程．

已知一元二次方程ax²+bx+c＝0的一个根为1，且a、b满足b＝ $\text{[math]}$ +3，求c的值．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是方程 $\text{[math]}$ 的根.

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