2023-2024学年北师大版数学九年级上册6.2反比例函数的图象与性质（提升卷）-组卷题库站

选择题

如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（　　）

A、 3

B、 -6

C、 6

D、 -3

若点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ 恰好在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A、 6

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是（）

A、 m＞3

B、 m＞-3

C、 m＜3

D、 m＜-3

已知点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，C(x₃ ， y₃)都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若x₁＜x₂＜0＜x₃则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A、 y₁＜y₂＜y₃

B、 y₂＜y₁＜y₃

C、 y₃＜y₂＜y₁

D、 y₃＜y₁＜y₂

若反比例函数 $\text{[math]}$ 在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 $\text{[math]}$

D、 1

下列图象中是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的是（）

A、

B、

C、

D、

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的两个点，若x₁<x₂<0，则y₁、y₂的大小关系为（）

A、 y₁>y₂

B、 y₁<y₂

C、 y₁=y₂

D、不能确定

$\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 大小不确定

如图，两个反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 和y₂＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别是C₁和C₂ ，设点P在C₁上，PA⊥x轴于点A，交C₂于点B，则△POB的面积为（）

A、 4

B、 2

C、 1

D、 6

填空题

如果点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上的三个点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是.（用“ $\text{[math]}$ ”连接）

如图，△OBC的边BC∥x轴，过点C的双曲线y= $\text{[math]}$ (k≠0)与△OBC的边OB交于点D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于8，则k的值为.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，与坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为.

反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，图象上有两个点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为.

如图，已知点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，连接AO并延长，交该反比例函数第三象限内的图象于点B，分别过点A、B作x轴、y轴的平行线AC、BC，若△ABC的面积为8，则k的值为．

解答题

如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为2，求该反比例函数的解析式.

如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ (x＞0)及y₂＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，求k₁－k₂的值.

如图，在平面直角坐标系中，A（-1，2），B（-1，-2），以AB为边向右作正方形ABCD，边AD、BC分别与y轴交于点E、F，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ．

已知如表是反比例函数 $\text{[math]}$ 关于自变量x与函数值y的部分对应值：

x	…	-8	-4	-2	-1	1	2	4	8	…
y	…	-1	m	-4	-8	8	n	2	1	…

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