2023-2024学年北师大版数学九年级上册6.3反比例函数的应用（培优卷）

如图是反比例函数和（为常数）在第一象限内的图象，点M在的图象上，轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B，当点M在的图象上运动时，以下结论：①与的面积相等；②四边形的面积不变；③当点A是的中点时，则点B是的中点.其中错误结论的个数是（    ）

如图，已知点 ， ， 是轴上位于点上方的一点，平分 ， 平分 ， 直线交于点 ． 若反比例函数的图像经过点 ， 则的值是（ ）

如图，直线 与双曲线 交于 ， ，直线AB交x轴于 ，下列命题：① ；②当 时， ；③若 为线段AB的中点，则 ，其中正确的命题有（    ）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与 轴、 轴分别相交于点 ，点 ，以线段 为边作正方形 ，且点 在反比例函数 的图象上，则 的值为（   ）

如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点， ，两边分别交 轴， 轴于点 ， ，四边形 的面积为 ， 轴于点 .有下列结论：① ；②三角形 的面积为 ；③线段 的长为 ；④不等式 的解集是 或 .其中正确结论的个数是（   ）.

如图在平面直角坐标系中，直线 分别与x轴、y轴交于点A、B， 与 的图象交于点C、D． 若CD= AB， 则k的值为（   ）

如图，平行于x轴的直线与函数y＝ （k₁＞0，x＞0），y＝ （k₂＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为6，则k₁﹣k₂的值为（　　）

如图，矩形ABC0的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为(- ，5)，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，则过点E的反比例函数解析式是（   ）

如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝ (x＞0)的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连接OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m.若S_△OAF＋S_{四边形EFBC}＝6，则m的值是（ ）

如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数 的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE，有下列结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面积等于 ，其中正确的个数有（   ）

如图，在平面直角坐标系中，已知第一象限上的点A（m，n）是双曲线上的动点，过点A作AM∥y轴交x轴于点M，过点N（0，2n）作NB∥x轴交双曲线于点B，交直线AM于点C，若四边形OACB的面积为4，则k的值为．

函数y₁＝x（x≥0），y₂＝（x＞0）的图象如图所示，则以下4个结论：①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x＞2时，y₂＞y₁；③直线x＝1与y₁ ， y₂依次交于C，B两点，则BC＝3；④当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大y₂随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是 ．

已知，一次函数与反比例函数的图象交于点A、B，在x轴上存在点P（n，0），使△ABP为直角三角形，则P点的坐标是．

如图，已知直线y=k₁x与双曲线y= 交于A B两点，将线段AB绕点A沿顺时针方向旋转60°后，点B落在点C处，双曲线y= 经过点C，则 的值是。

如图，直线 分别交x轴，y轴于点A和点B，点C是反比例函数 的图象上位于直线下方的一点，CD∥y轴交AB于点D，CE∥x轴交AB于点E， ，则k的值为

反比例函数的图象与直线交点为、 ， 点在点的左侧.

新冠疫情期间，口罩的需求量增大，某口罩加工厂承揽生产1600万个口罩的任务，每天生产的口罩数量相同，计划用x天（x＞4）完成．

制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作，设该材料温度为y（℃）从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知在操作加热前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．

在工程实施过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y(天)与每天完成工程量x(米)是反比例函数关系，图象如图所示：