2023-2024学年苏科版数学九年级上册1.2一元二次方程的解法同步练习

作者UID:22874991

日期: 2024-12-24

同步测试

选择题

方程x²=4x的根是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 可取的最大整数值为（）

若关于x的一元二次方程（x-2）²+m＝0有实数解，则m的取值是（）

D、全体实数

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，那么a的值可以为（）

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则此方程的另一个根是（）

A、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则方程必有一根为 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 无实根；

$\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ ，必有实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程x²﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a²﹣ab+b²=18，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是（）

填空题

解一元二次方程x²+2x-1＝0，配方得到（x+1）²＝a，则a的值为．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

方程x²-2|x+4|-27=0的所有根的和为．

已知三角形两边长分别是3和5，第三边的长为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则这个三角形的周长为．

若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为.

若a≠b，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为

计算题

求式中x的值：

求下列各式中 $\text{[math]}$ 的值．

解答题

已知：a、b是实数，且满足 $\text{[math]}$ ，求关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根．

阅读下面的材料，并完成相应的任务．

材料：解含绝对值的方程： $\text{[math]}$ ．

解：分两种情况：

（ 1 ）当 $\text{[math]}$ 时，原方程可化为： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （舍去）；

（ 2 ）当 $\text{[math]}$ 时，原方程可化为： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （舍去）．

综上所述：原方程的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．任务：请参照上述方法解方程： $\text{[math]}$ ．

综合题

定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”.例如x²=4和（x-2）（x+3）=0有且只有一个相同的实数根x=2，所以这两个方程为“同伴方程”.

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