2023-2024学年苏科版数学九年级下册5.2 二次函数的图像与性质 同步练习

已知抛物线 ， 则当时，函数的最大值为（ ）

已知二次函数 ， 下列说法正确的是（    ）

在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（ ）

已知点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）为二次函数y=-x²图象上的两点（不为顶点），则以下判断正确的是（    ）

将二次函数的图象向左平移m个单位后过点 ， 则m的值为（    ）

已知抛物线y=ax²+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)经过点(-1，-1)，(0，1)，当x=-2时，与其相对应的函数值y>1．有下列结论：

①abc>0；

②关于x的方程ax²+bx+c-3= 0有两个不相等的实数根；

③a+b+c>7；

其中，正确结论的个数是（ ）

把抛物线向左平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（    ）

二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（   ）

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像如图所示，则一次函数y＝bx＋a与反比例函数y＝在同一坐标内的图像大致为（ ）

二次函数的部分图象如图所示，图象过点 ， 对称轴为直线 ， 下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）若点 ， 点、点在该函数图象上，则；（5）若方程的两根为和 ， 且 ， 则 ． 其中正确的结论有（ ）

如图，抛物线与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．若点 ， 则下列结论中，正确的个数是（  ）

①；

②；

③与是抛物线上两点，若 ， 则；

④若抛物线的对称轴是直线 ， m为任意实数，则；

二次函数的最大值是．

抛物线与轴只有一个交点，则．

如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高时，水柱落点距O点；喷头高时，水柱落点距O点 ． 那么喷头高m时，水柱落点距O点 ．

已知二次函数（a是常数，且）．

已知二次函数y＝x²-2x-3在t≤x≤t+3时的最小值是t，则t的值为 .

关于的二次函数 ， 在时有最大值6，则．

已知二次函数 的图象经过点 .

已知二次函数有最小值为0，求m的值．

已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为 ， ， 求的值.

我们约定：若关于x的二次函数与同时满足 ， 则称函数与函数互为“美美与共”函数．根据该约定，解答下列问题：