2023-2024学年初中数学七年级上册 2.8 平面图形的旋转同步分层训练培优卷(冀教版)

日期: 2025-04-20 同步测试来源：出卷网

选择题

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以下结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的图形，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在如图右侧的四个三角形中，不能由 $\text{[math]}$ 经过旋转或平移得到的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列现象：①地下水位逐年下降，②传送带的移动，③方向盘的转动，④水龙头的转动；其中属于旋转的有（）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，此时点E恰在 $\text{[math]}$ 边上，则旋转角的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB＝15°，则∠AOB'的度数是（）

A、 25°

B、 30°

C、 35°

D、 40°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上时，下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC是等边三角形，AB=4，E是AC的中点，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，当点D运动时，则AF的最小值为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ +1

填空题

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转到 $\text{[math]}$ ，使点B的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝45°，∠BOD＝60°，则∠BOC＝．

如图（1），在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转一周回到原来的位置（即旋转角 $\text{[math]}$ ），在旋转过程中（图2），当 $\text{[math]}$ 时，旋转角为度；当 $\text{[math]}$ 所在直线垂直于 $\text{[math]}$ 时，旋转角为度．

如图1，一款暗插销由外壳 $\text{[math]}$ ，开关 $\text{[math]}$ ，锁芯DE三部分组成，其工作原理如图2，开关 $\text{[math]}$ 绕固定点O转动，由连接点D带动锁芯DE移动.图3为插销开启状态，此时连接点D在线段 $\text{[math]}$ 上，如 $\text{[math]}$ 位置.开关 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转180°后得到 $\text{[math]}$ ，锁芯弹回至 $\text{[math]}$ 位置（点B与点 $\text{[math]}$ 重合），此时插销闭合如图4.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ mm.

如图，数轴上放置的正方形的周长为 $\text{[math]}$ 个单位，它的两个顶点A、 $\text{[math]}$ 分别与数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个点重合．现将该正方形绕顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动的翻滚，当正方形翻滚一周后，点A落在数轴上所对应的数为 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．使点B的对应点E落在边 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图， $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度后与 $\text{[math]}$ 重合，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出旋转角的度数，并写出旋转中心.

综合题

新定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角.

如图1，若射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内半角.

根据以上信息，解决下面的问题：

有两个形状、大小完全相同的直角三角板ABC和CDE，其中∠ACB＝∠DCE＝90°．将两个直角三角板ABC和CDE如图①放置，点A，C，E在直线MN上．

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