2023-2024学年初中数学七年级上册 3.2 代数式 同步分层训练培优卷(冀教版)

随着国产芯片自主研发的突破，某种型号芯片的价格经过两次降价，由原来每片a元下降到每片b元，已知第一次下降了 ， 第二次下降了20%，则a与b满足的数量关系是（   ）

某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现假设某一商品的定价为x元，小明妈妈根据信息列出了不等式 ， 那么小明告诉妈妈的信息是（    ）

张师傅下岗再就业，做超了小商品生意，某次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（）回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是（ ）

如图，正方形与正方形 ， 点在边上，已知正方形的边长 ， 正方形的边长为 ， 用、表示下列面积，与相交于点 ， 下列各选项中错误的是（  ）

如图，大矩形分割成五个小矩形，④号、⑤号均为正方形，其中⑤号正方形边长为1．若②号矩形的长与宽的差为2，则知道哪个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积（   ） 

 

已知我省2022年上半年的总值为万亿元，2022年下半年的总值比2022年上半年增长 ， 预计2023年上半年的总值比2022年下半年增长 ， 若预计我省2023年上半年的总值为万亿元，则a，b之间的关系是（  ）

【阅读理解】计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一.

【拓展应用】已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（　　）

如图所示的大长方形被分割成4个大小不同的正方形(1)(2)(4)和一个小长方形(5)， 有下列结论：

（ 1 ）若已知小正方形(1)和(2)的周长， 就能求出大长方形的周长；（2）若已知小正方形(3)的周长， 就能求出大长方形的周长；（3）若已知小正方形(4)的周长， 就能求出大长方形的周长；(4) 若已知小长方形(5)的周长， 就能求出大长方形的周长。其中正确的是 （ ）

2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为公里．（用含x的代数式表示）

如图所示，已知长方形ABCD的长AD=8，内有边长相等的小正方形AIGJ和小正方形ELCK，其重叠部分为长方形EFGH．设小正方形边长为a，则EH的长为(用a的代数式表示)．若长方形ABCD的宽AB=6，长方形EFGH的周长为8，则图中阴影部分周长和为．

任意给一个非零数 ， 按下列程序写出输出结果：（写出与的关系式）．

有一个长方体水箱，从里面量得它的深度为 ， 底面长为 ， 宽为 ， 水箱里已盛有深度为的水.若往水箱里放入一个棱长为的立方体铁块，则水箱的水深为.

如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是.

底面为正方形的长方体，体积为 ，底面边长为 ，请用含 的式子表示这个长方体的高 ，并求当底面边长为 时 的值.

某建筑物的窗户如图所示，它的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是由边长都为的4个小正方形组成的正方形，用含的代数式表示制造窗框的材料总长（即图中所有黑线的长度和）．

如图

阅读以下材料，并解答问题．

阅读一：画与三角形面积相等的长方形．