2023-2024学年初中数学七年级上册 2.1 从生活中认识几何图形 同步分层训练基础卷(冀教版)

如图所示图形中为圆柱的是（ ）

下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（    ）

如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（  ）

下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类的是（ ）

下列图形沿着某一直线旋转180°后，一定能形成圆锥的是（    ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（ ）

如图，用黑板擦擦黑板时，留下的痕迹是（   ）

“十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（    ）

钟表上的时针转动一周形成一个圆面，这说明了 ．

图中的大矩形长8厘米、宽6厘米，小矩形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为平方厘米.

夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是．

10个棱长为ycm的正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为 cm² ．

一位画家把7个边长为1m的相同正方体摆成如图的形状，然后把露出的表面（不包括底面）涂上颜色，则涂色面积为m².

数学学习小组的同学共同探究体积为330mL圆柱形有盖容器（如图所示）的设计方案．，他们想探究容器表面积与底面半径的关系．

具体研究过程如下，请补充完整：

⑴建立模型：设该容器的表面积为S ， 底面半径为cm，高为cm，则

，        ①

，        ②

由①式得 ， 代入②式得

．        ③

可知，S是x的函数，自变量x的取值范围是 ．

⑵探究函数：

根据函数解析式③，按照下表中自变量x的值计算（精确到个位），得到了S与x的几组对应值：

	…	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6	…
	…	666	454	355	303	277	266	266	274	289	310	336	…

在下面平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

⑶解决问题：根据图表回答，

①半径为2.4cm的圆柱形容器比半径为4.4cm的圆柱形容器表面积．（填“大”或“小”）；

②若容器的表面积为300 ， 容器底面半径约为cm（精确到0.1）．

如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：

一个正方体的表面积等于 ， 求它的体积．

如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，若AE=FH=14cm，FG=2cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？