2023-2024学年初中数学八年级上册 13.1 命题与证明同步分层训练培优卷(冀教版)

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

选择题

对于命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题的逆命题是假命题的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题的逆命题是真命题的是（）

A、对顶角相等

B、全等三角形的对应角相等

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、两直线平行，同位角相等

下列命题的逆命题成立的是（）

A、对顶角相等

B、等边三角形是锐角三角形

C、正方形的对角线互相垂直

D、平行四边形的对角线互相平分

下列定理中没有逆定理的是（）

A、内错角相等，两直线平行

B、对顶角相等

C、等腰三角形两底角相等

D、直角三角形中，两锐角互余

下列命题中，其逆命题是真命题的是（）．

A、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

B、对顶角相等

C、全等三角形的对应角相等

D、两直线平行，内错角相等

下列语句不是命题的是（）

A、 x与y的和等于x+y吗？

B、不平行的两条直线只有一个交点

C、两点之间线段最短

D、相等的角是对顶角

下列句子是命题的是（）

A、画 $\text{[math]}$

B、小于直角的角是锐角吗？

C、连结CD

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

下列几何图形与相应语言描述相符的是（）

A、如图1所示，延长线段 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$

B、如图2所示，射线 $\text{[math]}$ 不经过点 $\text{[math]}$

C、如图3所示，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$

D、如图4所示，射线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 没有交点

填空题

命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是.

命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是，结论是这两条直线平行。

将命题“有一个内角是直角的三角形是直角三角形”改写成如果…那么…的形式 .

命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是，这个逆命题是命题(填"真”或“假”)。

命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是.

解答题

如图，有三个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

如图，有三个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

已知： ▲ ．结论： ▲ ．

理由：

综合题

探究问题：已知∠ABC，画一个角∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC于点P． ∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？

如图，有如下四个论断：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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