2023-2024学年初中数学八年级上册 13.4 三角形的尺规作图 同步分层训练培优卷(冀教版)

在下列各题中，属于尺规作图的是（    ）

边长为1的正方形格点图中，点P为格点上一点，点M在正方形ABCD边上运动，点N在正方形EFGH边上运动，则△PMN的面积不可能是（    ）

如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC， 作图痕迹中，弧FG是（　　）

如图，已知钝角 ，依下列步骤尺规作图，并保留了作图痕迹．

步骤1：以 为圆心， 长为半径画弧①；

步骤2：以 为圆心， 长为半径画弧②，交弧①于点 ；

步骤3：连接 ，交 的延长线于点 ．

则下列说法错误的是（    ）

下面是教师出示的作图题．

已知：线段 ， ，小明用如图所示的方法作 ，使 ， 上的高 ．

作法：①作射线 ，以点 为圆心、  ※ 为半径画弧，交射线 于点 ；②分别以点 ， 为圆心、  △ 为半径画弧，两弧交于点 ， ；③作直线 ，交 于点 ；④以点 为圆心、   为半径在 上方画孤，交直线 于点 ，连接 ， ．

对于横线上符号代表的内容，下列说法错误的是（    ）

下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容．

如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB．

作法：

⑴以△为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q；

⑵作射线EG，并以点E为圆心，○长为半径画弧交EG于点D；

⑶以点D为圆心，* 长为半径画弧交前弧于点F；

⑷作⊕，则∠DEF即为所求作的角．

嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：

已知：∠AOB．

求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．

作法：

⑴如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

⑵画一条射线O'A'，以点O'为圆心，n为半径画弧，交O'A'于点C'；

⑶以点C'为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D'；

⑷过点D'画射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB．

下列说法正确的是（    ）

如图，已知线段a、h，作等腰三角形 ， 使 ， 且 ， 边上的高 ． 张红的作法是：

       

⑴作线段；

⑵作线段的垂直平分线 ， 与相交于点D；

⑶在直线上截取线段h；

⑷联结、 ， 为所求的等腰三角形．

上述作法的四个步骤中，有不正确的一步你认为是（       ）．

如图，∠EAD为锐角，C是射线AE上一点，点B在射线AD上运动(点A与点B不重合)，设点C到AD的距离为d，BC长度为a，AC长度为b，在点B运动过程中，b、d保持不变，当a满足条件时，△ABC唯一确定.

请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形．

已知线段a，b，c，求作 ，使 ， ， ，下面作法的合理顺序为(填序号)

①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；

②作直线 ，在 上截取 ；

③连接 ， ， 为所求作的三角形.

利用尺规作三角形,有三种基本类型:

⑴已知三角形的两边及其夹角,求作符合要求的三角形,其作图依据是“”;

⑵已知三角形的两角及其夹边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“”;

⑶已知三角形的三边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“”.

已知：平行四边形ABCD，

求作：矩形AECF， 使点E，F分别在边BC，AD上．

Rt△ABC中，∠A＝90°，D点为AB边的中点

在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B在网格格点上，若点C也在网格格点上，分别在下面的3个图中画出△ABC使其面积为2(形状完全相同算一种).

已知：在下列平面直角坐标系中，点A在y轴上，位于原点上方，距离原点3个单位长度；点C在x轴上，位于原点右侧，距离原点4个单位长度；点B坐标 ，

在中，三个顶点的坐标分别为 ， ， ，

如图