2023-2024学年初中数学八年级上册 14.1 平方根 同步分层训练培优卷(冀教版)

已知是正整数，则实数的最大值为（    ）

“5的算术平方根”这句话用数学符号表示为（  ）

解方程时，可以将其转化为或 ， 其依据的数学知识是（    ）

若一个正数的两个不同平方根是和 ， 则这个正数是（　　）

若关于的二元一次方程组的解也是的解，则的算术平方根为（    ）

在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”．这是中国传统数学对无理数的最早记载．下面符合“面”的描述的数是（    ）

下列说法正确的是（  ）

若3，ｍ，5为三角形三边，化简： 得（   ）.

一个正数的平方根是与 ， 则等于．

有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的值为16时，则输出的值是.

观察被开方数a的小数点与算术平方根 的小数点的移动规律:

a	0.0001	0.01	1	100	10000
	0.01	x	1	y	100

 

已知 时， ．请你根据这个结论直接填空：

一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为．

求式中的x的值：

3（x﹣1）²=12．

已知2m-4与3m-1是一个正数的平方根，且a^2x-3b⁸ 与3a⁷b^5+y是同类项，求m+x+y的算术平方根．

某小区有一块面积为196m²的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100m²的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？（参考数据： ≈1.414， ≈7.070）

若x满足 ，

求的值.

解：设 ， ，

则 ， ，

所以.

请运用上面的方法求解下面的问题：

在平面直角坐标系中，点A（m，n）满足n＝ .