2023-2024学年初中数学八年级上册 14.2 立方根 同步分层训练培优卷(冀教版)

下列说法正确的是（　　）

下列说法错误的是（    ）

下列式子正确的是（    ）

下列命题中，是真命题的是（   ）

有下列说法：①的立方根是；②0的算术平方根是0；③是25的一个平方根；④是8的立方根；⑤81的平方根是9．其中正确的有（    ）

下列命题：①立方根是它本身的数只有3个；②的立方根是与；③无立方根；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数；是真命题的是（    ）

下列运算正确的是（    ）

下列说法正确的是（    ）

设实数x，y，z适合9x³=8y³=7z³ ， ，则 =

=

一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的倍．

若a、b互为相反数，c为8的立方根，则．

36的算术平方根是 ，的立方根是 ．

数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘． 

你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：

① ，又 ，

，∴能确定59319的立方根是个两位数．

②∵59319的个位数是9，又 ，∴能确定59319的立方根的个位数是9．

③如果划去59319后面的三位319得到数59，

而 ，则 ，可得 ，

由此能确定59319的立方根的十位数是3

因此59319的立方根是39．

计算：（1）

已知 的立方根是3，16的算术平方根是 ，求： 的平方根．

已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．

据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了计算过程：

第一步：因为 ， ， ， 所以 ．

第二步：因为59319的个位上的数是9，只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9，所以的个位数字是9．

第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而 ， ， 所以 ，

所以 ， 即的十位数字是3．

所以 ．

请根据上述材料解答下列问题：

期末复习过程中，七（1）班的张老师设计了一个数学问题，涉及本册中多个知识点和多种数学思想，请聪明的你来解答一下吧．