2023-2024学年初中数学八年级上册 16.2 线段的垂直平分线同步分层训练基础卷(冀教版)

日期: 2025-04-15 同步测试来源：出卷网

选择题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，并交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点F ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 2

B、 1

C、 4

D、 3

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A、 5

B、 10

C、 15

D、 20

观察下列尺规作图痕迹，其中所作线段AD为△ABC的角平分线的是（）

A、

B、

C、

D、

到三角形三个顶点的距离相等的点是（）

A、三条中线的交点

B、三条高的交点

C、三条角平分线的交点

D、三条边的垂直平分线的交点

如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长度为半径画弧，两弧相交于点P和点O，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 9

B、 $\text{[math]}$

C、 13

D、 18

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，作直线 $\text{[math]}$ ，分别交线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，已知AC=10cm，BC=7cm，则△BCD的周长是cm．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点D、E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△ABD的周长．

如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与BD相交于点P.求证：EP＝FP.

作图题

如图，在学习了《简单的轴对称图形》一节后，小颖画了一个平角 $\text{[math]}$ ，然后利用尺规按照如下步骤作图：

（1）在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
（2）分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ .
（3）作直线 $\text{[math]}$ .

于是小颖说直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ .你认为小颖说的对吗?为什么?

综合题

如图： $\text{[math]}$ ，

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，D为AB中点，点E在直线BC上(点E不与点B，C重合)，连接DE，过点D作DF⊥DE交直线AC于点F，连接EF．

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