2023-2024学年初中数学八年级上册 16.3 角的平分线同步分层训练培优卷(冀教版)

作者UID:11837657

日期: 2024-12-24

同步测试

选择题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线BD交AC于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交AB于点E．若 $\text{[math]}$ ，则点D到AB的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则下列尺规作图选项正确的是（）

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，∠AEB=25°，则∠A的大小为（）

如图，直线 $\text{[math]}$ ， AO，BO分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的大小关系一定为（）

如图，在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中，直线l为 $\text{[math]}$ 的中垂线，射线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，且直线l与射线 $\text{[math]}$ 相交于点P．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以小于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，在 $\text{[math]}$ 内两弧交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点B和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两孤交于点D，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

如图，OC是 $\text{[math]}$ 的平分线，直线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 度，则 $\text{[math]}$ 为度（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

如图所示，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， AD是∠BAC的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则D点到AB的距离为cm．

解答题

完成下面的证明．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ ．（）

$\text{[math]}$ ．（）

阅读下列推理过程，将空白部分补充完整，在括号中填写依据.

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交AD的延长线于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：

$\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ ▲ （两直线平行，内错角相等）

$\text{[math]}$ ▲ （）

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ ▲ （已知）

$\text{[math]}$ （）

综合题

在数学活动课上，老师组织七（1）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动．如图，已知射线 $\text{[math]}$ ，连接AB，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线AM于点C，D．

如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠E.

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