2023-2024学年初中数学八年级上册 16.4 中心对称图形同步分层训练培优卷(冀教版)

日期: 2025-04-01 同步测试来源：出卷网

选择题

下列标志中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列小写的希腊字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（）

A、角

B、平行四边形

C、等腰梯形

D、正五边形

下列图形：等边三角形，等腰梯形，正方形，圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

下列说法中错误的是（）

A、中心对称图形的对称中心只有 $\text{[math]}$ 个，而轴对称图形的对称轴可能不止一条

B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形

C、图形在平移过程中，图形上的每一点都移动了相同的距离

D、图形在旋转过程中，图形上的每一点都绕旋转中心转过了同样长的路程

如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A'的坐标为（）

A、（﹣a，﹣b）

B、（﹣a，﹣b﹣1）

C、（﹣a，﹣b+1）

D、（﹣a，﹣b﹣2）

下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

填空题

在方格纸中，选择标有序号①、②、③、④中的一个小正方形涂黑，能与图中阴影部分构成中心对称图形的小正方形的序号是。

如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 垂直相交于点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，点 $\text{[math]}$ 的对称点是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积之和为．

如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是．

如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称，要得到△DEF，需要将△ABC绕点O旋转角是

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝4，点O是AC的中点，以O为旋转中心，将△ABC绕点O旋转一周，A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'，则BC'的最大值为．

解答题

如图，线段AC，BD相交于点O，AB //CD，：A B=CD.线段AC上的两点E，F关于点O中心对称.

求证：BF=DE.

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．

求证：FD=BE．

综合题

如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点)．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；

⑵请画出 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ，求点A到 $\text{[math]}$ 所经过的路径长．

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