2023-2024学年初中数学八年级上册 17.4 直角三角形全等的判定同步分层训练基础卷(冀教版)

日期: 2025-04-02 同步测试来源：出卷网

选择题

如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件后不能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（）

A、 AC=AD或BC=BD

B、 AC=AD且BC=BD

C、 ∠BAC=∠BAD

D、以上都不对

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高，能直接判断 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于点F，则下列四个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等； ②AD⊥BC且BD＝CD；③∠BDE＝∠CDF；④AE＝AF.其中正确的有（）

A、 ②③

B、 ①③

C、 ①②④

D、 ①②③④

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 8

B、 10

C、 12

D、 16

如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 边交于点D， $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、无法计算

如图所示， $\text{[math]}$ ，下列结论：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 其中下列结论中正确的个数是（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

如图，某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯水平方向的长度AB与右边滑梯的高度DE相等.若右边滑梯与地面的夹角∠DFE＝55°，则∠ABC的度数为°.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中斜边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图，点B、F、C、E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ ，则添加的一个条件是．

如图，在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，则BD的长是.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一动点(不与 $\text{[math]}$ 重合)，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使 $\text{[math]}$ 过点F作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的平分线于点G，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ .有下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

其中正确的有(把正确结论的序号都填上)

解答题

如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，E为AD上一点，且BE=AC，DE=DC．

求证：∠DBE=∠DAC．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

综合题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点E，F且 $\text{[math]}$ .求证：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，作 $\text{[math]}$ 于点E.

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