2023-2024学年初中数学八年级上册 17.4 直角三角形全等的判定同步分层训练培优卷(冀教版)

日期: 2025-04-02 同步测试来源：出卷网

选择题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．以下判断正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 边落在 $\text{[math]}$ 边上，展开后得到折痕 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中． $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，则下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的个数有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M、N，使OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（）

A、 SSS

B、 SAS

C、 AAS

D、 HL

△ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于（）

A、 67.5°

B、 22.5°

C、 45°

D、 67.5°或22.5°

如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于点D，BC=6，AD=4，AB=5，BE平分∠ABC，若M，N分别是BE，BC上的动点，则CM+NM的最小值为（）

A、 4

B、 5

C、 3.6

D、 4.8

如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于E，点F，G分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别是10和3，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 4

B、 5

C、 6

D、 7

填空题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC＝84°，则∠BDC＝.

如图，尺规作图痕迹与 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点D、E，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，在 $\text{[math]}$ 上取一点G，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图， $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，利用“ $\text{[math]}$ ”，证明 $\text{[math]}$ .

在△𝐴𝐵𝐶中，已知𝐴𝐶：𝐵𝐶：𝐴𝐵=5：12：13，AD是△𝐴𝐵𝐶的角平分线，𝐷𝐸⊥𝐴𝐵于点E.若△𝐴𝐵𝐶的面积为9，则△𝐴𝐶𝐷的面积为.

解答题

如图，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，连接AC，且 $\text{[math]}$ ，点E在边BC上，连接DE，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

综合题

问题探究：

如图，在△ABC中，AB＝AC，点M在△ABC内，点P在线段MC上，∠ABP＝2∠ACM.

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