2023-2024学年北师大版数学八年级上册1.1探索勾股定理 同步练习（提升卷）

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（　　）

如图，在直线l上有正方形a，b，c，若a，c的面积分别为4和16，则b的面积为（    ）

在等腰中， ， ， 则底边上的高为（ ）

如图，在中， ， 于点D，E是上一点，且 ， 若 ， ， 则的长为（ ）

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是 ， 则图中所有正方形的面积的和是（   ）

如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为S₁ ， 小正方形面积为S₂ ， 则（a+b）²可表示为（    ）

如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ． 若S₁＝48，S₂+S₃＝135，则S₄＝（   ）

如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（    ）

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 ， 都是格点，则线段的长为（   ）

如图，已知钓鱼竿 的长为 ，露在水面上的鱼线 长为 ，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿 转动到 的位置，此时露在水面上的鱼线 为 ，则 的长为（    ）

如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道与的长度相等，滑梯的高度 ， .则滑道的长度为m.

如图，有一张直角三角形的纸片，.现将三角形折叠，使得边与重合，折痕为.则长为.

如图所示的正方形网格中，每一个小正方形的面积均为1，正方形 ， ， 的顶点都在格点上，则正方形的面积为．

如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝4cm，BC＝8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长是．

清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形ABCD的方法证明了勾股定理（如图）．连结CE，若 ， ， 则正方形ABCD的边长为．

如图，是张大爷的一块小菜地，已知CD是中AB边上的高， ， 求BD的长．（结果保留根号）

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝12，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连结AE，求BE的长.

如图，在四边形中， ，E为 上一点．将四边形沿折叠，使点重合，求折痕的长．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC.AB=AC=3，AD=2，求BC的长.

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，阴影部分是一个长方形，AE=1，求阴影部分的面积．