2023-2024学年北师大版数学八年级上册1.2一定是直角三角形吗同步练习（提升卷）

作者UID:12705080

日期: 2024-06-28

同步测试

选择题

将直角三角形的三条边长做如下变化，得到的新三角形仍是直角三角形的是（）

A、同加一个相同的数

B、同减一个相同的数

C、同乘以一个相同的正整数

D、同时平方

如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，则线段GH的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A、 a²＋b²＝c²

B、 ∠A＝∠B＋∠C

C、 ∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5

D、 a＝5，b＝12，c＝13

以下列数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）

A、 1， $\text{[math]}$ ， 4

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）

C、 6、8、10

D、 5、12、20

如图，在边长为1的正方形方格中，A，B，C，D均为格点，构成图中三条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现在取出这三条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 首尾相连拼三角形.下列判断正确的是（）

A、能拼成一个锐角三角形

B、能拼成一个直角三角形

C、能拼成一个钝角三角形

D、不能拼成三角形

下列条件： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，其中不能确定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

满足下列条件的 $\text{[math]}$ ，不是直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组长度的线段，可以作为直角三角形三条边的是（）

A、 1cm、3cm和4cm

B、 9cm、12cm和15cm

C、 6cm、8cm和9cm

D、 4cm、6cm和 $\text{[math]}$ cm

五根小棒的长度（单位： $\text{[math]}$ ）分别为7，15，20，24，25，现从中选择三根，将它们首尾相接摆成三角形，其中能摆成直角三角形的是（）

A、 7，15，20

B、 7，20，24

C、 15，20，25

D、 20，24，25

填空题

已知一个三角形的三边长分别是4cm、7cm、6cm，该三角形的形状（填“是”或“不是”）直角三角形．

下列条件：①∠C＝∠A－∠B；②∠A：∠B：∠C＝5∶2∶3；③a＝ $\text{[math]}$ c，b＝ $\text{[math]}$ c；④a∶b∶c＝1∶2： $\text{[math]}$ ，则能确定△ABC是直角三角形的条件有个．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

在△ABC中，若AC²＋BC²＝AB² ， ∠A∶∠B＝1∶2，则∠B的度数是.

杜老师要画一个三角形，画好后量得三边长分别为7cm，24cm和25cm，则这个三角形（填“是”或“不是”）直角三角形．

综合题

定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN，NB，若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪.

在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝2.5千米，CH＝2千米，HB＝1.5千米．

已知，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E，F分别是边AB，BC上的点，连接DE，DF，EF．

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