2023年浙教版数学七年级上册2.4 有理数的除法同步测试（培优版）

作者UID:15457577

日期: 2024-12-26

同步测试

选择题

网上一些推广“成功学”的主播，常引用下面这个被称为竹子定律的段子：“竹子前4年都用在扎根，竹芽只能长3cm，而且这3cm还是深埋于土下到了第五年，竹子终于能破土而出，会以每天30cm的速度疯狂生长．此后，仅需要6周的时间，就能长到15米，惊艳所有人！”。这段话的确很励志，须不知，要符合算理的话，需将上文“6周”中的整数“6”改为整数（）

下列几种说法中，正确的是（）

A、如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1

B、一个数的绝对值一定不小于这个数

C、几个有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数

D、 ﹣a的绝对值等于a

下列问题中，不能用60÷4解决的是（）

A、一块木板的长是4分米，面积是60平方分米，宽是多少？

B、超市运来60箱苹果，4天卖完，平均每天卖出多少箱？

C、一个篮球的价格是60元，篮球的价格是排球的4倍，一个排球多少元？

D、一辆汽车的平均速度是60千米/小时，4小时一共行驶了多少千米？

下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、非零两数的和一定大于任何一个加数

B、非零两数的差一定小于被减数

C、大于1的两数之积一定大于任何一个因数

D、小于1的两数之商一定小于被除数

设n！表示所有小于或等于该数的正整数的积，如4！=1×2×3×4，则计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（）

B、互为相反数

C、互为倒数

D、相等或互为相反数

有一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从第二个数开始，每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ （）

若abc≠0，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 ±3或0或±1

下列说法：

①2018个有理数相乘，其中负数有2005个，那么所得的积为负数②若m满足|m|＋m＝0则m<0③有理数 $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ ④若三个有理数a，b，c满足 $\text{[math]}$ =-1，则 $\text{[math]}$ 其中正确的是有（）个

填空题

在2，5，-3，-5这四个数中任意取两个数相除，所得的商最小为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

如图，小强有5张写着不同的数字的卡片：

从中取出2张卡片，最大的乘积是，最小的商是.

有时两数的和恰等于这两数的商，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等.试写出另外1个这样的等式.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ 是有理数， $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等，那么 $\text{[math]}$ .

解答题

如图，按程序框图中的顺序计算，当运算结果小于或等于100时，则将此时的值返回第一步重新运箅，直至运算结果大于100才输出最后的结果.若输入的初始值为1，则最后输出的结果是多少？

阅读：比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

方法一：利用两数差的正负来判断.

因为 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＞0，所以 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ .

方法二：利用两数商，看商是大于1还是小于1来判断.

因为 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＞1，所以 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ .

请用以上两种方法，比较－ $\text{[math]}$ 和－ $\text{[math]}$ 的大小.

综合题

小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：

阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|= $\text{[math]}$ ，

所以当x＞0时， $\text{[math]}$ =1；当x＜0时， $\text{[math]}$ =﹣1.现在我们可以用这个结论来解决下面问题：

阅读下列材料：

计算：50÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）．

解法一：原式=50÷ $\text{[math]}$ ﹣50÷ $\text{[math]}$ +50÷ $\text{[math]}$ =50×3﹣50×4+50×12=550．

解法二：原式=50÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=50÷ $\text{[math]}$ =50×6=300．

解法三：原式的倒数为（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷50=（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

故原式=300．

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