2023-2024学年初中数学八年级上册 13.1 命题与证明同步分层训练基础卷(冀教版)

日期: 2025-03-31 同步测试来源：出卷网

选择题

下列是真命题的是（）

A、有理数与数轴上的点一一对应

B、内错角相等

C、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D、负数没有立方根

命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

下列定理中没有逆定理的是（）

A、内错角相等，两直线平行

B、直角三角形中，两锐角互余

C、等腰三角形两底角相等

D、对顶角相等

下列命题的逆命题为假命题的是（）

A、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

B、两直线平行，同位角相等

C、若一个三角形的三边相等，则它的三个角也相等

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

下列命题：①全等三角形的对应角相等；②一个正数的绝对值等于本身；③若三角形的三边长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则该三角形是直角三角形；④等边三角形的三个内角都等于 $\text{[math]}$ ．其中逆命题是真命题的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙关于命题“相等的角是对顶角”的说法如下，下列判断正确的是（）

甲说：“该命题可以改写成如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．”

乙说：“该命题是真命题．”

A、甲、乙都对

B、甲、乙都错

C、甲对，乙错

D、甲错，乙对

命题是能够判断真假的语句，命题一般都有题设与结论．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）．

A、两条直线互相平行

B、两条直线互相垂直

C、同一条直线

D、两条直线垂直于同一条直线

利用定理“同弧所对圆心角是圆周角的两倍”，可以直接推导出的命题是（）

A、直径所对圆周角为 $\text{[math]}$

B、如果点A在圆上，那么点A到圆心的距离等于半径

C、直径是最长的弦

D、垂直于弦的直径平分这条弦

填空题

定理“平行四边形的对角相等”的逆命题是．

把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为．

命题“内错角相等”的题设是，结论是．

命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是，它是（填真/假）命题．

解答题

按要求完成下列各小题．

（1）请写出以下命题的逆命题：

①相等的角是内错角；

②如果a+b＞0，那么ab＞0；

（2）判断（1）中①的原命题和逆命题是否为逆定理．

写出以下命题的逆命题，判断逆命题的真假．若为假命题，请举反例；若为真命题，请给予证明．

（1）一次函数y=kx+b，若k＞0，b＜0，则它的图象不经过第二象限；

（2）等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．

综合题

如图，有三个条件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如：

以③作为结论的命题是：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

如图，现有以下三个条件：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ .请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.

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