2023-2024学年北师大版数学八年级上册2.7二次根式（基础卷）

日期: 2025-03-23 同步测试来源：出卷网

选择题

下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算结果正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

要使得代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个等式：① $\text{[math]}$ ；②（- $\text{[math]}$ ）²＝16；③（ $\text{[math]}$ ）²＝4；④ $\text{[math]}$ ．正确的是（　　）

A、 ①②

B、 ③④

C、 ②④

D、 ①③

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知n是一个正整数，且 $\text{[math]}$ 是整数，那么n的最小值是（）

A、 6

B、 36

C、 3

D、 2

$\text{[math]}$ 的一个有理化因式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是.

若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

计算： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的有理化因式可以是.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数在数轴上的表示如图所示，化简： $\text{[math]}$ .

先化简： $\text{[math]}$ ，再求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时的值．

从理论上讲，人眼能看清楚无限远处的物体，但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等影响，实际上无法做到．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式 $\text{[math]}$ 来估计，其中h是眼睛离海平面的高度（公式中s的单位是千米，h的单位是米）．某游客站在海边一处观景台上，眼睛距离海平面的高度约为34米，他能看到大海的最远距离约是多少千米？（结果保留整数， $\text{[math]}$ ）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝ $\text{[math]}$ ．如：1※2 $\text{[math]}$ ．求（－2）※ $\text{[math]}$ 值．

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