2023-2024学年苏科版数学九年级上册2.6正多边形与圆 同步练习

如图， ， 为的两条弦，连结 ， ， 点为的延长线上一点．若 ， 则为（ ）

如图，正五边形内接于 ， 点F在弧上.若 ， 则的大小为（    ）

下列图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最小的是（    ）

如图，正六边形ABCDEF内接于 ，已知 的 半径为2，则圆心O到边AB的距离是（   ）

如图，正五边形 内接于 ，点 是劣弧 上一点（点 不与点 重合），则 （   ）

如图，正方形ABCD内接于 ，点P在 上，则 的度数为（   ）

已知⊙O的半径是2，一个正方形内接于⊙O，则这个正方形的边长是（   ）

正多边形的内切圆与外接圆的半径之比为 ，则这个正多边形为（    ）

如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为（ ）

将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为(    )

如图，是矩形的外接圆，若 ， 则图中阴影部分的面积为．（结果保留）

拓展课上，同学们准备用卡纸做一个底面为边长为的正六边形，高为的无盖包装盒，它的表面展开图如图1所示.

正六边形内接于圆，则它的边所对的圆周角的度数为.

正方形的中心角为．

我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率．若设⊙O的半径为R， 圆内接正n边形的边长、面积分别为a_n，S_n， 圆内接正2n边形边长、面积分别为a_2n ，S_2n ． 刘徽用以下公式求出a_2n和S_2n ． ， ．如图，若⊙O的半径为1，则⊙O的内接正八边形AEBFCGDH的面积为．

已知圆内接正十二边形的面积为S，求同圆的内接正六边形的面积．

如图，已知正三角形ABC内接于 ，AD是 的内接正十二边形的一条边长，连接CD，若 ，求 的半径．

如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：

如图，已知正n边形边长为a，边心距为r，求正n边形的半径R、周长P和面积S．

如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM＝CN，连接OM、ON

如图，正方形ABCD内接于⊙O，E是 的中点，连接AE，DE，CE.

已知某种月饼形状的俯视图如图1所示，该形状由1个正六边形和6个半圆组成，半圆直径与正六边形的边长相等.

现商家设计了2种棱柱体包装盒，其底面分别为矩形和正六边形(如图2和图3)我们可从底面的利用率来记算整个包装盒的利用情况.(底面利用率= ×100%)