【备考2024】浙江杭州数学中考十年回顾——数与式

日期: 2025-03-30 二轮复习来源：出卷网

单选题

杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有80800个座位．数据80800用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A、 0

B、 2

C、 4

D、 8

分解因式： $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数轴上的点 $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，数 $\text{[math]}$ 在数轴上用点 $\text{[math]}$ 表示，则点 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置可能是（）

A、

B、

C、

D、

圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）

A、 -8℃

B、 -4℃

C、 4℃

D、 8℃

国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（）

A、 14.126×10⁸

B、 1.4126×10⁹

C、 1.4126×10⁸

D、 0.14126×10¹⁰

已知a，b，c，d是实数，若a>b，c=d，则（）

A、 a+c>b+d

B、 a+b>c+d

C、 a+c>b-d

D、 a+b>c-d

-（-2021）=（）

A、 -2021

B、 2021

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟10909米的我国载人深潜记录。数据10909用科学记数法可表示为（）

A、 0.10909×10⁵

B、 1.0909×10⁴

C、 10.909×10³

D、 109.09×10²

因式分解： $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 3 $\text{[math]}$

(1+y)(1-y)=（）

A、 1+y²

B、 -1-y²

C、 1-y²

D、 -1+y

已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克收2元。圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（）。

A、 17元

B、 19元

C、 21元

D、 23元

若a>b，则（）

A、 a-1≥b

B、 b+1≥a

C、 a+1>b-1

D、 a-1>b+1

计算下列各式，值最小的是（）

A、 2×0+1-9

B、 2+0×1-9

C、 2+0-1×9

D、 2+0+1-9

$\text{[math]}$ =（）

A、 3

B、 -3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数据1800000用科学记数法表示为（）

A、 1.8⁶

B、 1.8×10⁶

C、 18×10⁵

D、 18×10⁶

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

A、 ﹣2

B、 ﹣4

C、 2

D、 4

太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）

A、 1.5×10⁸

B、 1.5×10⁹

C、 0.15×10⁹

D、 15×10⁷

|1+ $\text{[math]}$ |+|1﹣ $\text{[math]}$ |=（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 2 $\text{[math]}$

设x，y，c是实数，（）

A、若x=y，则x+c=y﹣c

B、若x=y，则xc=yc

C、若x=y，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则2x=3y

下列各式变形中，正确的是（）

A、 x²•x³=x⁶

B、 $\text{[math]}$ =|x|

C、（x²﹣ $\text{[math]}$ ）÷x=x﹣1

D、 x²﹣x+1=（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$

统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（　　）

A、 11.4×10²

B、 1.14×10³

C、 1.14×10⁴

D、 1.14×10⁵

下列计算正确的是（　　）

A、 2³+2⁶=2⁹

B、 2³﹣2⁴=2^﹣¹

C、 2³×2³=2⁹

D、 2⁴÷2²=2²

下列各式的变形中，正确的是（）

A、（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x²﹣y²

B、 $\text{[math]}$ ﹣x= $\text{[math]}$

C、 x²﹣4x+3=（x﹣2）²+1

D、 x÷（x²+x）= $\text{[math]}$ +1

若k＜ $\text{[math]}$ ＜k+1（k是整数），则k=（　　）

A、 6

B、 7

C、 8

D、 9

3a•（﹣2a）²=（）

A、 ﹣12a³

B、 ﹣6a²

C、 12a³

D、 6a²

已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）

A、 a是无理数

B、 a是方程x²﹣8=0的一个解

C、 a是8的算术平方根

D、 a满足不等式组 $\text{[math]}$

若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•w=1，则w=（）

A、 a+2（a≠﹣2）

B、 ﹣a+2（a≠2）

C、 a﹣2（a≠2）

D、 ﹣a﹣2（a≠±2）

填空题

计算： $\text{[math]}$ = ；(-2)²=

计算 $\text{[math]}$ =

设M=x+y，N=x-y，P=xy。若M=1，N=2，则P=。

因式分解：1-x²=.

计算：a-3a=。

因式分解： $\text{[math]}$

若整式x²+ky²（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是（写出一个即可）．

分解因式：m³n﹣4mn=．

2012年末统计，杭州市常住人口是880.2万人，用科学记数法表示为人．

解答题

化简： $\text{[math]}$

圆圆的解答如下：

$\text{[math]}$ =4x-2（x+2）-（x²-4）

=-x²+2x.

圆圈的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答，

计算6÷（﹣ $\text{[math]}$ ），方方同学的计算过程如下，原式=6 $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ =﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

设y=kx，是否存在实数k，使得代数式（x²﹣y²）（4x²﹣y²）+3x²（4x²﹣y²）能化简为x⁴？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由．

综合题

计算：(-6) ×( $\text{[math]}$ -■)-2³ ．

圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了。

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