吉林省白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题-组卷题库站

单选题

若随机变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 2

根据分类变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的成对样本数据，计算得到 $\text{[math]}$ ，依据 $\text{[math]}$ 的独立性检验 $\text{[math]}$ ，结论为（）

A、变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不独立

B、变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不独立，这个结论犯错误的概率超过0.01

C、变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 独立

D、变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ 的展开式中按 $\text{[math]}$ 的升幂排列的第4项为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间距离的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 8

某种产品的加工需要经过6道工序，如果其中某2道工序必须相邻，另外有2道工序不能相邻，那么加工顺序的种数为（）

预制菜指以各类农、畜、禽、水产品为原辅料，配以调味料等辅料经预选、调制等工艺加工而成的半成品．近几年预制菜市场规模快速增长，某城市调查近4个月的预制菜市场规模y（万元）得到如表所示的数据，根据数据得到y关于x的非线性回归方程 $\text{[math]}$ ．

x	1	2	3	4
y	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

按照这样的速度，预估第6个月的预制菜市场规模是（）

A、 $\text{[math]}$ 万元

B、 $\text{[math]}$ 万元

C、 $\text{[math]}$ 万元

D、 $\text{[math]}$ 万元

多选题

已知解释变量x与响应变量y在散点图中对应的所有散点都落在一条斜率为非0的直线上，其相关系数为r，决定系数为R² ，则（）

已知两个随机变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

从10名男生和8名女生中选出3人去参加创新大赛，则至少有1名女生的选法有（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列等式可能成立的有（）

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为；曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

已知随机变量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不单调，则整数a的一个取值可能是．

流行性感冒，简称流感，是流感病毒引起的一种急性呼吸道疾病．已知 $\text{[math]}$ 三个地区分别有 $\text{[math]}$ 的人患了流感，且这三个地区的人口数之比是 $\text{[math]}$ ，现从这三个地区中任意选取1人，若选取的这人患了流感，则这人来自B地区的概率是．

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ ．

2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月20日在卡塔尔正式开赛，该比赛吸引了全世界亿万球迷观看.为了了解喜爱观看世界杯是否与性别有关，某体育台随机抽取200名观众进行统计，得到如下2×2列联表.

	男	女	合计
喜爱看世界杯	60	20	80
不喜爱看世界杯	40	80	120
合计	100	100	200

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

已知 $\text{[math]}$ 展开式中所有二项式系数之和为64．

已知函数 $\text{[math]}$ 的一个极值点为1.

猜歌名游戏根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节目，节目组准备了 $\text{[math]}$ 两组歌曲的主旋律制成的铃声，随机从 $\text{[math]}$ 两组歌曲中各播放两首歌曲的主旋律制成的铃声，该嘉宾根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.已知该嘉宾猜对 $\text{[math]}$ 组中每首歌曲的歌名的概率均是 $\text{[math]}$ ，猜对 $\text{[math]}$ 组中每首歌曲的歌名的概率均是 $\text{[math]}$ ，且猜对每首歌曲的歌名相互独立.

已知函数 $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ .）