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高中数学试卷库
安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高一下学期联合期末检测数学试题
作者UID:21413277
日期: 2024-08-23
期末考试
单选题
已知集合
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知a,b均为实数,复数:
, 其中i为虚数单位,若
, 则a的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
如图,是水平放置的
用斜二测画法得到的直观图
(其中
),若
轴,
, 则
的面积为( )
A、
B、 4
C、 8
D、
唐代以来,牡丹之盛,以“洛阳牡丹甲天下”的美名流传于世.唐朝诗人白居易“花开花落二十日,一城之人皆若狂”和刘禹锡“唯有牡丹真国色,花开时节动京城”的诗句正是描写洛阳城的景象.已知根据花瓣类型可将牡丹分为单瓣类、重瓣类、千瓣类三类,现有牡丹花n朵,千瓣类比单瓣类多30朵,采用分层抽样方法从中选出12朵牡丹进行观察研究,其中单瓣类有4朵,重瓣类有2朵,千瓣类有6朵,则n=( )
A、 360
B、 270
C、 240
D、 180
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC为钝角三角形,且
, 则c的取值不可能的是( )
A、 3
B、 4
C、 9
D、 12
已知向量
, 则向量
在向量
上的投影向量是( )
A、
B、
C、
D、
某校通过统计学生在校的5次模考数学成绩(分数均为整数)决定该学生是否适合进行数学竞赛培训.规定:“5次模考成绩均不低于140分”,现有甲、乙、丙三位同学5次模考成绩,则根据以下数据能确定适合数学竞赛培训的学生有( )
甲:众数为140,中位数为145;
乙:中位数为145,极差为6;
丙:均值为143,其中一次成绩为145,方差为1.6.
A、 甲乙
B、 甲丙
C、 乙丙
D、 甲乙丙
设函数
, 若
(其中
),则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
多选题
已知m,n为两条不同的直线,
为两个不同的平面,命题“若____,则m⊥n”是真命题,则横线上可以是下列选项中的( )
欧拉公式
(e为自然对数的底数,i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式建立了三角函数与指数函数的关系,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,在复数范围内关于x的方程
的两根为
, 其中
, 则下列结论中正确的是( )
在
中,内角A,B,C所对的边分别为a,b.c.若
, 角A的平分线
交
于点D,
,
, 则以下结论正确的是( )
如图1,将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,截取后的剩余部分称为“阿基米德多面体”.阿基米德多面体是一个有十四个面的半正多面体,其中八个面为正三角形,六个面为正方形、它们的边长都相等,又称这样的半正多面体为二十四等边体.如图2,现有一个边长为2的二十四等边体、则关于该二十四等边体说法正确的是( )
填空题
某校高三年级10次模考中甲同学的数学成绩从小到大依次排列为94,96,98,98,100,101,101,102,102,103,则甲同学在这10次模考中数学成绩的第40百分位数为
.
若
, 且
, 则
.
已知事件A,B,C两两相互独立,若
, 则P(A)=
.
如图是甲烷的球棍结构,它的分子结构为正四面体结构(正四面体是每个面都是正三角形的四面体),碳原子位于正四面体的中心,4个氢原子分别位于正四面体的4个顶点.已知相邻的两个氢原子之间的距离为7,若不计原子大小,该正四面体内放入一个圆柱,使得圆柱的下底面在正四面体的底面,则当该圆柱的表面积取得最大值时,圆柱的底面半径为
.
解答题
如图,在
中,
,
,
, 点P在线段AC上,且有
.
为提高全民的身体素质,某市体育局举行“万人健步走”活动,体育局通过市民上传微信走步截图的方式统计上传者每天的步数,现从5月20日参加活动的全体市民中随机抽取了100人的走步数组成样本进行研究,并制成如图所示的频率分布直方图(步数单位:千步).
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,AB=2,
, △PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,点Q是线段PC的中点.
在
中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
.
如图,在斜三棱柱
中,四边形
是边长为2的菱形,
,
为正三角形,平面
平面
, 点P是棱
的中点.
已知函数
.
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