安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高一下学期联合期末检测数学试题

已知集合 ， 则（    ）

已知a，b均为实数，复数： ， 其中i为虚数单位，若 ， 则a的取值范围为（    ）

如图，是水平放置的用斜二测画法得到的直观图（其中），若轴， ， 则的面积为（ ）

  

唐代以来，牡丹之盛，以“洛阳牡丹甲天下”的美名流传于世．唐朝诗人白居易“花开花落二十日，一城之人皆若狂”和刘禹锡“唯有牡丹真国色，花开时节动京城”的诗句正是描写洛阳城的景象．已知根据花瓣类型可将牡丹分为单瓣类、重瓣类、千瓣类三类，现有牡丹花n朵，千瓣类比单瓣类多30朵，采用分层抽样方法从中选出12朵牡丹进行观察研究，其中单瓣类有4朵，重瓣类有2朵，千瓣类有6朵，则n＝（    ）

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC为钝角三角形，且 ， 则c的取值不可能的是（    ）

已知向量 ， 则向量在向量上的投影向量是（    ）

某校通过统计学生在校的5次模考数学成绩（分数均为整数）决定该学生是否适合进行数学竞赛培训．规定：“5次模考成绩均不低于140分”，现有甲、乙、丙三位同学5次模考成绩，则根据以下数据能确定适合数学竞赛培训的学生有（    ）

甲：众数为140，中位数为145；

乙：中位数为145，极差为6；

丙：均值为143，其中一次成绩为145，方差为1.6．

设函数 ， 若（其中），则的取值范围是（    ）

已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，命题“若____，则m⊥n”是真命题，则横线上可以是下列选项中的（    ）

欧拉公式（e为自然对数的底数，i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，在复数范围内关于x的方程的两根为 ， 其中 ， 则下列结论中正确的是（    ）

在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b．c．若 ， 角A的平分线交于点D， ， ， 则以下结论正确的是（ ）

如图1，将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，截取后的剩余部分称为“阿基米德多面体”．阿基米德多面体是一个有十四个面的半正多面体，其中八个面为正三角形，六个面为正方形、它们的边长都相等，又称这样的半正多面体为二十四等边体．如图2，现有一个边长为2的二十四等边体、则关于该二十四等边体说法正确的是（    ）

  

某校高三年级10次模考中甲同学的数学成绩从小到大依次排列为94，96，98，98，100，101，101，102，102，103，则甲同学在这10次模考中数学成绩的第40百分位数为．

若 ， 且 ， 则．

已知事件A，B，C两两相互独立，若 ， 则P（A）＝．

如图是甲烷的球棍结构，它的分子结构为正四面体结构（正四面体是每个面都是正三角形的四面体），碳原子位于正四面体的中心，4个氢原子分别位于正四面体的4个顶点．已知相邻的两个氢原子之间的距离为7，若不计原子大小，该正四面体内放入一个圆柱，使得圆柱的下底面在正四面体的底面，则当该圆柱的表面积取得最大值时，圆柱的底面半径为．

  

如图，在中， ， ， ， 点P在线段AC上，且有 ．

为提高全民的身体素质，某市体育局举行“万人健步走”活动，体育局通过市民上传微信走步截图的方式统计上传者每天的步数，现从5月20日参加活动的全体市民中随机抽取了100人的走步数组成样本进行研究，并制成如图所示的频率分布直方图（步数单位：千步）．

  

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，AB＝2， ， △PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，点Q是线段PC的中点．

  

在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ．

如图，在斜三棱柱中，四边形是边长为2的菱形， ， 为正三角形，平面平面 ， 点P是棱的中点．

  

已知函数 ．