安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题-组卷题库站

单选题

数列 $\text{[math]}$ 的第11项是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知变量 $\text{[math]}$ 之间具有线性相关关系，根据15对样本数据求得经验回归方程为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

随机变量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在正四棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲乙两个盒子里各装有4个大小形状都相同的小球，其中甲盒中有2个红球2个黑球，乙盒中有1个红球3个白球，从甲盒中取出2个小球放入乙盒，再从乙盒中随机地取出1个小球，则取出的小球是红球的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2023年第19届亚运会将在杭州举行，某大学5名大学生为志愿者，现有语言翻译、医疗卫生、物品分发三项工作可供安排，每项工作至少分配一名志愿者，这5名大学生每人安排一项工作．若学生甲和学生乙不安排同一项工作，则不同的安排方案有（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知圆 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

关于 $\text{[math]}$ 的展开式，下列结论正确的是（）

素描几何体是素描初学者学习绘画的必学课程，是复杂形体最基本的组成和表现方式，因此几何体是美术人门最重要的一步．素描几何体包括：柱体、椎体、球体以及它们的组合体和穿插体．十字穿插体，是由两个相同的长方体相互从中部贯穿而形成的几何体，也可以看作四个相同的几何体（记为 $\text{[math]}$ 拼接而成，体现了数学的对称美．已知在如下图的十字穿插体中， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

形如 $\text{[math]}$ 的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲线．已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

填空题

已知随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如表，则 $\text{[math]}$ 的均值 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	－1	0	1	2
$\text{[math]}$	0.1	0.3	m	2m

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，满足 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 有且仅有一条，则 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数），则 $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ 前2023项和 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题

在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 这两个条件中选择一个，补充在下面的横线上，并解答问题．

已知向量 $\text{[math]}$ ，且满足____．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ．

如图1，已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，将其展开得到如图2的平面展开图（点 $\text{[math]}$ 的展开点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的展开点分别为 $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，

为了研究数学成绩是否与物理成绩有关联．某中学利用简单随机抽样获得了容量为100的样本，将所得数学和物理的考试成绩进行整理如下 $\text{[math]}$ 列联表：

数学成绩	物理成绩		合计
数学成绩	优秀	不优秀	合计
优秀	20	20
不优秀	10	50
合计

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

参考数据：

$\text{[math]}$	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

已知椭圆： $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，椭圆上的点到 $\text{[math]}$ 的最大距离为3，最小距离为1．

已知函数 $\text{[math]}$ ．