海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（二）数学试题-组卷题库站

单选题

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 6

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 及其导数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 12

D、 $\text{[math]}$

在正项数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

某班举办古诗词大赛，其中一个环节要求默写《咏柳》《送元二使安西》《黄鹤楼送孟浩然之广陵》《绝句》《江畔独步寻花》五首古诗，并要求《黄鹤楼送孟浩然之广陵》《绝句》默写次序相邻，则不同的默写次序有（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列有关线性回归分析的说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，则（）

某小学六年级有3个班，六（1）班、六（2）班、六（3）班的学生人数之比为3∶3∶4.在某次数学考试中，六（1）班的不及格率为10%，六（2）班的不及格率为20%，六（3）班的不及格率为15%，从该校随机抽取一名六年级学生.记事件 $\text{[math]}$ “该学生本次数学考试不及格”，事件 $\text{[math]}$ “该学生在六（ $\text{[math]}$ ）班”（ $\text{[math]}$ ， 2，3），则（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则（）

填空题

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

记等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

某制药公司为了验证一种药物对治疗“抑郁症”是否有效，随机选取了100名抑郁症患者进行试验，并根据试验数据得到下列2×2列联表：

	用药	未用药
症状明显减轻	37	33
症状没有减轻	8	22

根据表中数据，计算可得 $\text{[math]}$ （结果精确到0.001），依据小概率值 $\text{[math]}$ （填临界值表中符合条件的最小值）的独立性检验，可以认为该药物对治疗“抑郁症”是有效的.

附： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 为锐角.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正三角形﹐点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

某智力问答节目中，选手要从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两类题中各随机抽取2个进行作答. $\text{[math]}$ 类题一共有5个，每个题答对得5分，答错得0分， $\text{[math]}$ 类题数量非常多，每个题答对得3分，答错得0分.小明参与该节目，在 $\text{[math]}$ 类题中小明仅能答对其中的4个，每个 $\text{[math]}$ 类题小明能答对的概率都是 $\text{[math]}$ .且每个 $\text{[math]}$ 类题回答正确与否相互独立.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右、上顶点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的左焦点，坐标原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .