北京市朝阳区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题

已知集合 ， 集合 ， 则（    ）

已知 ， 且 ， 则（    ）

不等式的解集为空集，则的取值范围是（    ）

从集合中任取两个不同的数，则取出的两个数中恰有一个是奇数的概率为（    ）

已知 ， ， ， 则（ ）

设 ， 则 “ ”是“ ”的（ ）

某学校4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只能去1个小区，且每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法种数为（    ）

已知函数 ， 则下列结论正确的是（    ）

良好生态环境既是自然财富，也是经济财富．为了保护生态环境，某工厂将产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫克升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为 ， 为常数且 ， 为原污染物数量．该工厂某次过滤废气时，若前4个小时废气中的污染物恰好被过滤掉90%，那么再继续过滤2小时，废气中污染物的残留数量约为原污染物数量的（    ）

已知定义在R上的函数满足：

①；

②；

③当时， 

则函数在区间上的零点个数为（    ）

二项式的展开式中的常数项是．（用数字作答）

某中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为1200，1000，800，为迎接运动会的到来，按照各年级人数所占比例进行分层抽样，选出30名志愿者，则高二年级应选出的人数为．

当时，函数的最小值为，此时．

已知 ， 则关于的不等式的解集是．

若函数的图象在区间上恰有两个极值点，则满足条件的实数的一个取值为．

已知集合为非空数集，且同时满足下列条件：

（ⅰ）；

（ⅱ）对任意的 ， 任意的 ， 都有；

（ⅲ）对任意的且 ， 都有 ．

给出下列四个结论：

①；②；③对任意的 ， 都有；④对任意的 ， 都有 ．

其中所有正确结论的序号是．

设函数 ， 从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使函数唯一确定．

条件①：；

条件②：的最小值为；

条件③：的图象的相邻两条对称轴之间的距离为 ．

注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多组条件分别解答，按第一组解答计分．

某保险公司2022年的医疗险理赔服务报告给出各年龄段的投保情况与理赔情况，统计结果如下：

  

注：第1组中的数据13%表示0-5岁年龄段投保人数占全体投保人数的百分比为13%；

24%表示0-5岁年龄段理赔人数占全体理赔人数的百分比为24%．其它组类似．

已知函数 ．

已知函数 ， ．

若有穷整数数列满足（），且各项均不相同，则称为数列．对数列 ， 设 ， ， 则称数列为数列的导出数列．