浙江省宁波市海曙区五校2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

日期: 2025-04-08 期末考试来源：出卷网

单选题

如图，下列四组图形中，每两个“F”之间属于平移变换的是（）

A、

B、

C、

D、

肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（　　）

A、 0.7×10^﹣³

B、 7×10^﹣³

C、 7×10^﹣⁴

D、 7×10^﹣⁵

下列说法正确的是（）

A、同位角相等

B、同旁内角相等，两直线平行

C、内错角相等

D、同角的补角相等

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A、对“天舟三号”货运飞船零部件的调查

B、对乘坐高铁的乘客进行安检

C、调查某中学学生“国庆”期间去往新冠肺炎高风险地区的情况

D、陕西某水域的水质情况

直角三角板和直尺如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$ 或2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共同购买物品的有x人，该物品的价格为y元，则根据题意，列出的方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若方程组 $\text{[math]}$ 与方程组 $\text{[math]}$ 有相同的解，则a，b的值分别为（）

A、 1，2

B、 1，0

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图所示，长方形中放入5张长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的相同的小长方形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为38，大长方形的周长为30，则一张小长方形的面积为（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

填空题

当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 有意义．

因式分解： $\text{[math]}$ ．

若一组数据的样本容量为40，把它分成6组，前5组数据的频数分别是7，5，8，3，9．则第6组数据的频率是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

若多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图， $\text{[math]}$ 为一长条形纸带， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

解答题

计算和化简：

解方程（组）：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上．

为了解某校学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：

为有效防控甲型流感，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知一包口罩的价格比一包酒精湿巾多1元，用150元可以购买的口罩的数量和用120元可以购买的酒精湿巾的数量相同．

阅读材料：我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值，最小值等．

例如：分解因式： $\text{[math]}$ ；

又例如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值：∵ $\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ ；

∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ．

根据阅读材料，利用“配方法”，解决下列问题：

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