浙江省宁波市海曙区五校2022-2023学年七年级下册数学期末试题

如图，下列四组图形中，每两个“F”之间属于平移变换的是（    ）

肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（　　）

下列说法正确的是（ ）

下列计算正确的是（ ）

下面调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）

直角三角板和直尺如图放置，若 ， 则的度数为（ ）

若是完全平方式，则的值是（ ）

《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共同购买物品的有x人，该物品的价格为y元，则根据题意，列出的方程组为（   ）

若方程组 与方程组 有相同的解，则a，b的值分别为（   ）

如图所示，长方形中放入5张长为 ， 宽为的相同的小长方形，其中 ， ， 三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为38，大长方形的周长为30，则一张小长方形的面积为（ ）

当时，分式有意义．

因式分解：．

若一组数据的样本容量为40，把它分成6组，前5组数据的频数分别是7，5，8，3，9．则第6组数据的频率是．

已知 ， ， 则的值为．

若多项式有一个因式是 ， 则．

若关于的方程有增根，则的值是．

如图，为一长条形纸带， ， 将沿折叠，、两点分别与、对应，若 ， 则的度数为．

若关于 ， 方程组的解为 ， 则方程组的解为．

计算和化简：

解方程（组）：

先化简，再求值： ， 其中满足 ．

如图，已知 ， 于点 ， 于点 ， 点 ， ， 在同一条直线上．

为了解某校学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：

为有效防控甲型流感，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知一包口罩的价格比一包酒精湿巾多1元，用150元可以购买的口罩的数量和用120元可以购买的酒精湿巾的数量相同．

阅读材料：我们把多项式及叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值，最小值等．

例如：分解因式：；

又例如：求代数式的最小值：∵ ，

又∵；

∴当时，有最小值，最小值是 ．

根据阅读材料，利用“配方法”，解决下列问题：