广东省广州市花都区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

日期: 2025-04-16 期末考试来源：出卷网

单选题

下列根式是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

校运会100米项目预赛，15名运动员的成绩各不相同，取前8名参加决赛，其中运动员小米已经知道自己的成绩他想确定自己是否进入决赛，只需要知道这15名运动员成绩的（）

A、平均数

B、众数

C、中位数

D、方差

根据如图所示的数据， $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

下列函数中，是一次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式的运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 27

B、 28

C、 29

D、 30

我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？“这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为 $\text{[math]}$ 里， $\text{[math]}$ 里， $\text{[math]}$ 里，则该沙田的面积为（）平方里．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于一次函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、函数值 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的增大而增大

B、函数的图象经过第三象限

C、函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是 $\text{[math]}$

D、函数的图象向下平移4个单位得 $\text{[math]}$ 的图像

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是各边的中点，顺次连接各中点，并连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 2

B、 2.5

C、 1.5

D、 3

如图，在边长为10的正方形 $\text{[math]}$ 对角线上有E，F两个动点，且 $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 10

填空题

要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围

甲、乙两人参加 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日世界卫生日“健康知识”竞赛，经过 $\text{[math]}$ 轮比赛，他们的平均成绩都是 $\text{[math]}$ 分．若两人比赛成绩的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则两人中比赛成绩更加稳定的是．

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，请添加条件，使得菱形 $\text{[math]}$ 为正方形．（只能添加一个条件）

点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的两个点，则 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，E是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 点P，过点P作 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 正确的是：．

解答题

计算： $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

解：四边形 $\text{[math]}$ 的形状是 ▲ ，理由如下：

∵ ▲

∴四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形

∵四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

∴ ▲ （矩形对角线相等） ▲ （矩形对角线互相平分）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∵在平行四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$

∴四边形 $\text{[math]}$ 的形状是 ▲ ．

2023年广州市体育中考保持分值不变，满分为70分，由统一考试50分和体育素质综合评价20分构成．其中统一考试模式由“必考（二选一）＋选考一（五选一）＋选考二（三选一）”调整为“十选二”，给予学生充分多样的选择，并减少一项考试项目．某校从九年级选考“一分钟跳绳”330名同学中随机抽得12名同学的跳绳个数（单位：个）如下：181，210，196，173，182，198，182，195，182，212，213，197．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 延长到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

为了贯彻双减要求，丰富校园文化生活，增强班级团队凝聚力，某校八年级今年计划举办一场主题为“缤纷六月，篮出梦想”的首届“校 $\text{[math]}$ ”班际篮球赛．该校计划为班际篮球赛购置若干个篮球，经过与某体育用品店经销商沟通， $\text{[math]}$ 型号篮球的单价比 $\text{[math]}$ 型号的篮球单价多40元，且用1200元购买 $\text{[math]}$ 型号篮球个数与用600元购买 $\text{[math]}$ 型号篮球的个数相等．

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始沿 $\text{[math]}$ 边向 $\text{[math]}$ 以1cm/秒的速度运动，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始沿 $\text{[math]}$ 边向 $\text{[math]}$ 以3cm/秒的速度运动， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．问：

定义：如图，只有一组对角是直角的四边形叫做“损矩形”．

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