2023年浙教版数学八年级上册2.7 探索勾股定理同步测试（基础版）

日期: 2025-04-02 同步测试来源：出卷网

选择题（每题3分，共30分）

将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）

A、 2、3、4

B、 4、5、6

C、 5、11、12

D、 8、15、17

以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2

B、 1，2， $\text{[math]}$

C、 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 4，5，6

下列各组线段中，不能构成直角三角形的一组是（）

A、 $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$

B、 1， $\text{[math]}$ ， 2

C、 6，8，10

D、 4，4，5

一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（）

A、 5cm

B、 4cm

C、 $\text{[math]}$ cm

D、 5cm 或 $\text{[math]}$ cm

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则底边上的高为（）

A、 12

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 18

直角三角形的一条直角边长是8cm，另一条直角边比斜边短2cm，则斜边长为（）

A、 12 cm

B、 15 cm

C、 17 cm

D、 20 cm

直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）

A、 6

B、 8

C、 13

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 5

B、 10

C、 $\text{[math]}$

D、 28

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（　　）

A、 6

B、 7

C、 8

D、 9

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，点D为 BC 的中点，则AD 的长为（）

A、 4.8

B、 5

C、 6

D、 8

填空题（每空4分，共24分）

已知一个三角形的三边长分别是4cm、7cm、6cm，该三角形的形状（填“是”或“不是”）直角三角形．

直角三角形两条边长分别为3和4，则第三边的长为.

三角形的三边长分别为3，4，5，则最长边上的高为 .

如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度相等，滑梯的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则滑道 $\text{[math]}$ 的长度为m.

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，点E，连结AE，当AC=13，AB=5时，则△ABE的周长是.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么以a、b为边长的直角三角形斜边上的中线长为 .

解答题（共10题，共66分）

已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13，

求证：△ACD是直角三角形.

在 $\text{[math]}$ 中，D是BC上一点，AC=10，CD=6，AD=8，AB=17，求BC的长．

已知 $\text{[math]}$ 的三条边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是直角三角形吗？请证明你的判断.

如图，正方形网格中的每个小方格边长均为1， $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

如图，某校攀岩墙 $\text{[math]}$ 的顶部A处安装了一根安全绳 $\text{[math]}$ ，让它垂到地面时比墙高多出了2米，教练把绳子的下端C拉开8米后，发现其下端刚好接触地面（即 $\text{[math]}$ 米）， $\text{[math]}$ ，求攀岩墙 $\text{[math]}$ 的高度.

如图， $\text{[math]}$ 是张大爷的一块小菜地，已知CD是 $\text{[math]}$ 中AB边上的高， $\text{[math]}$ ，求BD的长．（结果保留根号）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，P是等边 $\text{[math]}$ 内的一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图是钉板示意图，相邻的两个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A、B的连线与钉点C、D的连线交于点E．

湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.

求：

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