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2023年浙教版数学八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 同步测试(基础版)
日期: 2025-03-22 同步测试 来源:
出卷网
选择题(每题3分,共30分)
如图,若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD,则还需补充的条件是( )
A、 AC=AD或BC=BD
B、 AC=AD且BC=BD
C、 ∠BAC=∠BAD
D、 以上都不对
如图,已知
, 添加下列条件后不能使
的是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在
中,
,
是高,能直接判断
的依据是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在
和
中,
,
,
, 则
( )
A、 30°
B、 40°
C、 50°
D、 60°
如下图,要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是( )
A、 AC=DF,BC=EF
B、 ∠A=∠D,AB=DE
C、 AC=DF,AB=DE
D、 ∠B=∠E,BC=EF
如图,
,
,垂足分别是E,F,且
,若利用“
”证明
,则需添加的条件是( )
A、
B、
C、
D、
如图,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,且DE=BF,若利用“HL”证明△DEC≌△BFA,则需添加的条件是( )
A、 DC=BA
B、 EC=FA
C、 ∠D=∠B
D、 ∠DCE=BAF
下列判定直角三角形全等的方法,不正确的是( )
A、 两条直角边对应相等。
B、 斜边和一锐角对应相等。
C、 斜边和一条直角边对应相等。
D、 两锐角相等。
如图,△ABC的两个外角的平分线相交于点P,则下列结论正确的是( )
A、 BP平分∠APC
B、 BP平分∠ABC
C、 BA=BC
D、 PA=PC
如图,在Rt△
ABC
中,∠
C
=90˚,
AD
平分∠
BAC
, 交
BC
于点
D
,
AB
=10,
S
△
ABD
=25,则
CD
的长为( )
A、 2.5
B、 4
C、 5
D、 10
填空题(每空3分,共30分)
如图,某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上,已知左边滑梯水平方向的长度AB与右边滑梯的高度DE相等.若右边滑梯与地面的夹角∠DFE=55°,则∠ABC的度数为
°.
如图,
为
中斜边
上的一点,且
, 过点
作
的垂线,交
于点
, 若
,
, 则
.
如图,BE,CD是△ABC的高,且BD=EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“
”.
如图所示,在
中,
于点
, 且
, 则
度.
在△ABC中,AD⊥BC于D,要用“HL”证明Rt△ADB≌Rt△ADC,则需添加的条件是
.
如图,
中,
于D,要使
,若根据“
”判定,还需要加条件
有
和一条
对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字母表示为“
”.
如图,若
于B,
于C,且
,
,
, 则
.
解答题(共7题,共60分)
如图,已知AD是△ABC的边BC上的高,E为AD上一点,且BE=AC,DE=DC.
求证:∠DBE=∠DAC.
如图,在
中,
是
的中点,
,
, 垂足分别是点
、
,
. 求证:
平分
.
已知,如图AC平分∠BAD,CE⊥AB于E点,CF⊥AD于F点,且BC=DC.求证:BE=DF.
如图,AD=BD,∠CAD+∠CBD=180°,求证:CD平分∠ACB.
如图,在
中,D是
边上的中点,
,
, 垂足分别是点E,F且
.求证:
如图,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足为C、D.
如图,在四边形
中,
, O为
上的一点,且
平分
平分
.求证:
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