2023-2024学年高中数学人教B版（2019）必修一第一册 1.1 集合同步练习

日期: 2025-03-13 同步测试来源：出卷网

选择题

下列关系式正确的有（）

若全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可能为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的元素个数为（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

设全集 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则A与B的关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列选项正确的是（）

当一个非空数集 $\text{[math]}$ 满足：如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 时，我们称 $\text{[math]}$ 就是一个数域.以下关于数域的说法： $\text{[math]}$ 是任何数域的元素 $\text{[math]}$ 若数域 $\text{[math]}$ 有非零元素，则 $\text{[math]}$ 集合 $\text{[math]}$ 是一个数域． $\text{[math]}$ 有理数集是一个数域.其中正确的选项是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

设P，Q为两个非空实数集合，P中含有0，2两个元素，Q中含有1，6两个元素，定义集合P+Q中的元素是a+b，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中元素的个数是．

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，全集为实数集R．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

在① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.

问题：已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知集合 $\text{[math]}$ ．

设集合 $\text{[math]}$ ．

记不等式 $\text{[math]}$ 的解集为A，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B.

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

已知集合 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的子集，对于 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ．任取 $\text{[math]}$ 的两个不同子集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ．

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