2023-2024学年高中数学人教A版必修一 2.1 等式性质和不等式性质 同步练习

如果 ， 那么下列式子中一定成立的是（    ）

 已知为非零实数，则“”是“”的（ ）

已知 ， 则（    ）

若 ， 则（    ）

设 ， 则“”是“”的（    ）

若 ， 则下列不等式中正确的是（    ）

若 ， 则下列不等式中成立的是（）

设 ， 则（   ）

十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为符号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若 ， ， ， 则下列命题正确的是（ ）

已知实数x，y满足 ， 则（    ）．

设 ， 则下列不等关系正确的是（    ）

已知a、b、c、d均为实数，有下列命题，正确的是（    ）．

若 ， 则（    ）

已知 ， 且 ， 则（    ）

下列说法正确的是（    ）

已知实数 ， 则下列不等式正确的是（    ）

已知 ， 则与的大小关系为.

比较大小： （用“>”或“<”符号填空）．

设 ， ， ，则M与N的大小关系为.

已知a＞0，b＞0，则p＝ ﹣a与q＝b﹣ 的大小关系是．

如果a>b， 给出下列不等式：

① ；②a³>b³；③ ；④2ac²>2bc²；⑤ >1；⑥a²＋b²＋1>ab＋a＋b.

其中一定成立的不等式的序号是．

已知1≤a+b≤4，-1≤a-b≤2，求4a-2b的取值范围.

证明不等式．

求解下列问题：

已知 ，且 ，试判断 与 的大小，并用比较法给出证明.

若 ， ， ，试比较 与 的大小.